[摘  要] 常见的练习课，是全班学生统一时间、统一进度，做统一的习题，效率不高。运用线上线下“双线”混融教学模式，更新了练习课教学模式。差异化课前预习，双线混融，自主构建知识结构，发展学生学习个性;差异化课前准备，聚焦学力，制定不同练习目标，编制分层练习内容;差异化问题整理，双线呼应，归纳多种类型问题，建立不同知识结构;差异化课中练习，線上选择、自主选择练习大餐，满足分层发展需求;趣味性课后检测，线上反馈，深度卷入练习竞争，激发学生学习潜力。“双线”混融练习，实现师生同步和异步交互、自主学习和小组合作学习融合，教师差异化的“教”与学生个性化的“学”相统一，提升了教学质量。

[关键词] “双线”混融;差异化教学;个性化学习

《义务教育数学课程标准》明确了不同的学生数学学习应该得到不同的发展：“数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要”。教师需要关注每位学生的个性体差异，有效实施差异化教学，让每位学生得到充分的发展。线上线下“双线”混融教学模式，坚持信息技术与教学深度融合的核心理念，遵循“精准、个性、差异”的原则，重组课堂教学内容，构建技术融合的学习场景，实现由“被动”学习到“主动”学习，由“虚假”学习到“真实”学习，由“浅层次”学习到“深度”学习，促进每位学生个性化发展[1]。文章以“用比例解决问题”（北师大版六年级下）练习课教学为例，谈谈如何借助三顾云平台和平板电脑，运用双线混融教学实现差异化教学的实践与思考。

[?]一、差异化课前预习，双线混融，自主构建知识结构，发展学生学习个性

课前，在三顾云平台线上安排如下学习任务：

（1）对比例有哪些认识？请选择自己喜欢的方式（结构图、思维导图、知识树等），有条理地把所学知识整理下来，形成整理单;将整理单分享到学习平台。如有不会整理的同学，可以先看平台提供的“比例整理与复习”微课，再参照做。

（2）在学习平台上，选择优秀的整理单进行观摩，并用红笔修改、完善自己的整理单。

（3）阅读错题本，说一说用比例解决问题，哪些方面还存在困难;再提出2～4个问题，分享在平台上;也可通过平台在线上与同学交流。

线上学习作为线下教学的辅助手段，以“趣”为主，将师生、生生的互动交流置于教学的首位[2]。课前整理知识与梳理问题，形成知识结构。学生知识基础、认知方式、思维习惯各异，整理的方式也不同。平台分享的整理单，有10余种不同的方式，百花齐放;每位学生展示了自己学习个性。根据自己的学习情况，找到适合自己的最好方式改善学习，选择平台汇集的学习资源，结合自己的需求观看微课，激发了学生学习兴趣与学习自主性。三顾云平台显示，有75%的学生观看了教师提供的微课，修改了自己的整理单，向纵深学习。当新的知识合理地融合到自己的已有知识框架中，深度学习便会发生。在三顾云平台上分享自己的学习成果，无形中给学生以动力：尽量将自己最好的学习成果展示给同学！全班有35%的学生在线上发帖，向老师、同学提出问题;有50%的学生回帖，在线上与同学讨论，形成了师生、生生互动的氛围。运用网络不受时空限制的优势，双线混融构建了教师、学生与课程内容间的沟通关系。

[?]二、差异化课前准备：聚焦学力，制定不同练习目标，编制分层练习内容

教学目标是解决“我能到达什么地方”的问题，是课程的方向。练习课目标的设定，是在充分评估学生已有的学习能力与正待发展的潜力基础上进行的。因此，本节课根据不同层次的学生对“比例”概念、性质等知识掌握的情况及应用能力，制定了差异化练习目标：A.所有学生能进一步理解比例的基本性质，掌握解比例的方法及运用比例解决简单的问题;B.75%以上的学生能在练习中体会到比例、方程与除法之间的内在联系;C.60%以上的学生能较灵活应用比例知识解决较复杂的问题;D.35%的学生能用比例方法解决较复杂的问题，并会综合运用多种方法解决问题，发展实践能力。笔者要求学习能力较弱的学生达到A级，力争进入B级，依此类推。这一方法有基本的保底要求，同时也为每位学生设置了发展目标。

练习题的选择与编制，是决定练习课质量的关键因素。本节课，根据学生学习层次及预习中提出的问题，教师设计了三个层级的习题，让练习模块化：一层级是简单的基础性练习，如比例基本概念、基本性质、简单应用等，主要是以练习帮助学生促进知识内化;二层级是提高的变式性练习，对比型题组练习，促进知识同化;三层级是拓展的创造性练习，难度较大，但不是孤立的，在掌握比例基本知识的基础上，进行举一反三式练习，提升迁移能力。以“学”为中心，设计三个不同层级练习，学生选择适合自己的学习模块自主练习，满足了不同层次学生不同的学习需求。

[?]三、差异化问题整理：双线呼应，归纳多种类型问题，建立不同知识结构

课前，小组整理三顾云平台“智慧教与学”预习板块上提出的问题。

【教学片段1】——双线呼应，资源融合

师：课前大家阅读错题本，对错题进行了分析，提出了很多不同类问题。请各小组对提出的问题进行分类整理，5分钟后全班展示。

生1：什么是比例？比例的基本性质是什么？这些问题归为一类，因为这是简单的问题。

生2：两个相等的比组成比例，为什么叫“比例”，而不是“比组”“比式”呢？用比例可以解决哪些问题？能否归纳成几类？用比例解决问题，与用算术法解决问题，有哪些优势？我们把这些问题归为一类，主要在问原因是什么。

生3：如何运用比例解决问题？要注意哪些问题呢？除了用比例方法外，还可以用哪些方法解决？这些问题归为一类，主要在谈用途。

……

线上学习与线下学习互相呼应，相互补充。由于课前在平台上分享了学生提出的问题，很多学生也乐于与同学在线上研讨，学生积极性较高。课前，在学习平台上，学生针对单元知识整理单和提出的问题，选择了有兴趣的内容进行思考;促进了课中小组深度合作学习，学生基本上能从“是什么，怎么样，为什么”进行分类。学生错题情况差异较大，因此归纳整理错题的类型各不同，基础较薄弱的学生常提出“是什么”“怎么样”之类的问题，如生1归纳的问题;基础较好的学生提出的问题，多集中在“怎么用”“还有哪些”之类，如生3提出的问题等;基础较好的学生，提出问题量大，且多是“为什么”“有什么异同”之类的问题，很多问题触及数学问题的本质，需要高阶思维能力才能解决，如生2归纳的问题等。不同的学生提出的问题类型不同，但是都是对练习中易错问题的提炼，以不同的问题整理重建了知识结构，有力促进了每位学生思维长足发展。课前学习，线上线下有机结合，给学生提供了更宽阔的学习路径，也激发学生主动参与，充分发挥了学生的学习个性，为课堂练习深入提供了充分条件。

[?]四、差异化课中练习：线上选择、自主选择练习大餐，满足分层发展需求

课堂练习可分为巩固型、补充型、综合型、拓展型等几种类型，各具特点与功能。本课堂练习属于综合型练习，在学完本单元内容的基础上，融合本单元知识。练习，既有对单一知识的深入理解，更突出多个知识点的整体关联，建立单元知识网络，提升学生应用知识的能力。本节课，按练习难易程度，结合学生课前提出的问题，教师设计了三组不同层次的练习，优化学习资源，将练习录入学习平台，学生运用平台预览功能，找到适合自己的练习题组，在练习本上写出解答过程，再将解答过程用平板电脑拍到平台或将答案直接输入平台，满足了不同学生不同层次的学习诉求。有25%的学生完成了自己选择题组后，又选择了难度更大的一组题目继续练习，不断地挑战自己。学生完成提交后，平台将显示完成时间，判断各题正确或错误;学生根据平台反馈再思考，调整方法，及时纠正错误。教师根据平台反馈的数据，准确掌握学生练习情况，如正确率、练习速度、错误集中程度等，进一步分析错误原因;特别是及时查看学生的问题解答过程，并对错误进行个案分析。同时，教师要关注练习速度较慢的学生，进行精准性辅导。

【教学片段2】——线下解答，线上反馈

师：同学们，练习的结果已揭晓，请看电子白板上各组错误率最高的题。（1）结合自己的解答情况，分析错误的原因。（2）没有错的同学，可以针对其他同学出现的错误，帮他们提出几个问题，以利于同学思考，解决问题。

电子白板上呈现学生错误率高的问题：甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是（80）厘米。（错误）

生4：错误的原因是单位换算错了，误以为1千米=10000厘米。以后，需要记住1千米=100000厘米。

生5：如果记不住，是否有其他办法得到单位换算呢？”

生4：还可以推导，1千米=1000米，1米=100厘米，所以1千米=100000厘米。

混融式学习，为学生提供了更多的反馈条件;师生间沟通的渠道拓宽了，沟通的方式便捷了，沟通速度也更快了;线上线下交互式学习，有力提高了师生间交互的效度。借助“线上”能及时反馈练习情况的优势，教师快速而准确找到全班错误率高的练习题，再现错误的解答过程，让共同的错误得到剖析，进行“化错”教学。教学资源，由多位学生汇聚，学生优化了问题解决方法;教师可及时将解题方法传送到本节课教学资源中，供学生自主选择使用。每位学生以畫板形式向全班同学呈现自己的解答方法，供同学学习;也可浏览其他同学不同的解答方法，进行合理性分析，提升思维能力。

【教学片段3】——线上方法对比，线下个性分析

师：基础题最后一题，需要多种方法，老师筛选了同学们所用方法，发现有87%的同学主要用了以下三种方法，请进一步分析比较这三种方法的异同，再说说你最喜欢用哪种方法，为什么。把自己的想法与同伴交流。

（用希沃投屏，白板呈现此题常见的三种解答方法）

我们班男女生人数比是3∶2，如男生18人，女生有多少人？（先用比例解，再想想还有哪些方法）

（1）解：设女生x人，

3∶2=18∶x

3x=18×2

x=12

答：女生有12人。

（2）18÷3×2

=6×2

=12（人）

答：女生有12人。

（3）18×=12（人）

答：女生有12人。

师：针对目前出现的三种方法，谈谈自己的看法，先小组交流3分钟，再集中展示。

生6：我代表小组谈这三种方法的异同。相同之处：都根据对应关系解题;不同之处：第1种方法用男女人数比构成比例，列方程，关系简单，写得较麻烦;第2种方法用份数思想，比较好理解，计算简便;第3种方法用的是分数方法，将“男女生人数比是3∶2”的信息，转化为“女生人数是男生人数的”，直接用“求一个数的几分之几用乘法”的方法解决，此方法容易出错。我们组的同学喜欢第2种方法。

师：这组同学将比、比例、分数等知识沟通，找到几者的关联，形成了知识结构，我们学习时，也要善于运用比较的方法，建立知识间的联系。

此环节，运用现代技术手段，将出现频率最高的三种方法集中比较，让学生在比较中深度学习，逼近知识本质，这也是展开练习课的重要目的。

【教学片段4】——自我选择，长足发展

师：老师想听听你们练习的感受。

生7：老师，我做了三组练习，正确率达到了92%。第3组最后一题错了，我目前还不知如何做。

师：能否想到其他办法呢？

生8：查看本课的微课，也可与小组同学讨论，还可看看同学的解答过程。

生9：我平时只做一组，可今天做了两组，运用平板电脑能提高学习效率。

生10：我做题的速度提高了很多，原因是练习结果自己知道，同学也知道，有点想超越的感觉。（学生掌声响起）

生11：我选择了基础组，虽然遇到了一些困难，但自己动动脑子，都能解决，还做了一道提高组的题，我似乎找到了课堂的存在感。希望以后练习都让我们自己选择。

从学生反馈情况来看，学生自主学习，最重要的是能根据自己的情况自主判断、自主选择。“选择”，满足学生个性需要，激发了学生自主意识，激发了学生的学习兴趣，从而推动了学生个性化学习。

[?]五、趣味性课后检测，线上反馈，深度卷入练习竞争，激发学生学习潜力

不同形式的线上线下练习，不仅巩固了基础知识，也拓展了学生思维能力。课后在线自我检测，充分运用了三顾云平台信息技术的优势，设计了如闯关、寻宝等游戏练习活动，让学生始终处于不断的挑战之中，挑战自己，同时敢于与他人竞争，培养了学生力争上游的精神。

【教学场景1】——精准反馈，资源嵌入

师：下面进入闯关环节，比一比哪位同学能用最少时间，全部通关。

学生全面进入闯关游戏。全场鸦雀无声，在线上答题。3 分钟过去了，第一位学生通过了所有关，电子白板上显示了该生完成的时间与名次。随着倒计时器最后10秒响起，有的学生耐不住了，与同桌进行了小声交流。教师给困难小组推送了解答提示，适当地嵌入了相关的教学资源，给予需要帮助的学生学习支架。最后全班90%的学生在规定的5分钟内通关。

教师开放所有关口，呈现所有通关练习内容，学生自发讨论通关的办法。

此环节的线上练习，练习量是平常的2倍，难度有不同层次，可正确率与以前线下练习相比提高了42%。究其原因，线上及时反馈增强了学生的竞争意识，学生做“看得见”的练习，能及时查看自己的练习时间与结果，提高了学生的学习热情。

【教学场景2】——线上竞争，深度思考

师：通关后，大家辛苦了，接下来进行寻宝活动，分别有金、银、铜等宝贝，等着你们用智慧的双眼去寻找，用勤劳的双手去挖掘，能打开一个就算有了成功！

学生进入寻宝活动。先找宝箱，再通过练习去开宝箱。有的信心满满，开始就选择了“金箱”，可是始终打不开，因为无法完成相應的练习。学生开始着急了，有的抓耳挠腮，有的翻书求助，有的想请教同伴……多数学生，先从最容易打开的“铜箱”入手，迅速打开了两个箱子。有的学生，调出了课中练习题进行再思考，选择适合的方法来开宝箱。

总结环节，只打开1个箱子的学生理直气壮地说道：箱子太难开了！宝物越贵重，就越难打开！打开3个箱子的学生说道：知己知彼，百战不殆！遇到困难，要学会调整。我们要根据自己的情况，先易后难。不仅总结了的学习方法，也总结了处事的方法。

课堂最后环节的检测，让课堂进入了又一高潮，学生全力以赴，闯关、寻宝，线上游戏活动，让枯燥的练习变得有趣味、有挑战性。课后的线上评价，体现了差异化、多样化，不仅根据自己的情况选择适合的内容，也让学生能明白人生的道理：适合自己的才是最好的。

混融式教学，并不是简单的技术混合，而是为学生创造一种真正深度参与的、个性化的学习体验[3]。线上线下结合练习课，不仅是教与学方式的变化，更是体现学科大概念、人机协同的教学观的建立。此方式，让学生明白了信息技术给学习带来的便捷与快速，在线上找到了学习的乐趣，从而促进学生自主学习能力的发展。双线混融式教学，以学生的“学”为中心，有机融合泛在化、移动化、个性化学习，实现师生间同步和异步交互、自主学习和小组合作融合，教师差异化的“教”与学生个性化的“学”相统一，提高了课堂教学质量。

参考文献：

[1][2]  唐斌. 小学线上线下混融教学的问题探析及对策研究[J] .基础教育课程，2020（24）：9-16+24.

[3]  [美]迈克尔·霍恩，希瑟·斯特克.混合式学习：用颠覆式创新推动教育革命[M]. 聂风华，徐铁英译.北京：机械工业出版社，2015.