李鸿

摘要：数学是中学教育中一门重要学科课程。在新课程改革大环境下，探索更加积极有效的教学方式来提高课堂教学效率是教师面临的难题，数形结合一直以来都作为数学学习的重要方法，在学习和理解数学内容中发挥重要作用。 本文分析数形结合方法在初高中数学学习中的应用方法，旨在提高学生的数学学习能力，进而提高学习效率。

关键词：数形结合;数学学习;初高中衔接

数形结合是一种常用的数学学习方法，它将抽象的数学概念用简单的几何图形表示出来，让学生容易消化理解。初高中阶段是学生逻辑思维能力培养的关键时期，这个时期要做好数学教学的衔接工作，教师要引导好学生做好数学知识过渡，积极利用数形结合的学习方法，提高学生的空间几何想象，为学生今后的数学学习奠定基础。 对初高中知识进行过渡转化，可以通过数形结合的方式来达到有效的衔接，将初中与高中的思维要点进行结合，兼具量化具体特点与形的抽象运用。 具体方法如下：

一、数形结合思维在概念理解中的应用

概念是数学学习的基石，数学概念定义了该种类型的数学量的使用范围、单位和转换条件等，而往往数学概念非常抽象，很难让学生理解，单凭教师的口头阐述是远远不够的。 这时候，就要借助图形的直观性，将概念与图形结合起来，便于学生更好地理解。 例如，在函数的学习上就可以充分地利用数形结合思维。 函数在知识的学习和记忆上存在较大的难度，该部分是高中数学的重要组成部分，也是很多学生的理解难点。 如果学习知识点采用死记硬背的方式，学生缺乏有效的思维辅助，那么理解和记忆效率将大打折扣，也不利于学生今后其他内容的学习。 利用数形结合可以将函数图形的点和性质联系起来，有利于学生的理解和记忆。学生掌握了这种学习方法后，可以手动作图来解决相关的问题，极大地提高运算效率。

二、数形结合思维在学习习惯培养中的应用

数形结合有利于培养学生敏捷的逻辑思维，锻炼学生的综合解题能力。 在初高中低年级阶段，学生处于一个认识数学现象的基础过程，教师要做好引导作用，培养学生用数形结合的方式来解决实际中的问题，锻炼学生数形转换的能力和逻辑思维。 教师在平时数学学习中，应当正确引导学生当遇到问题难以理解时，可以尝试使用画图的方法，将题目简单化，也便于学生观察其中的数量变化关系。 例如，对复杂几何问题，很多学生都不能理解，画图能够让学生更加清楚已知量和未知量之间的关系，从而让学生掌握规律，找到解题方法。 高中阶段对学生的几何解题能力提出了更加高的要求，学生根据已知条件作图解答是高中数学学习的一项基本能力，学生要养成随手作图求解的习惯，这样能够锻炼学生的空间几何解题思维，有利于学生快速适应高中数学学习节奏。

三、数形结合思维在数学逻辑思维中的应用

逻辑抽象思维的学习是数学学习的重要内容，数形结合的方式是培养这方面能力的有效方法。 在初高中数学中，应用题的求解是数学的一个难点。 应用题之所以难，在于它的条件多、数量之间的关系复杂、未知量复杂，数形结合可以将有关变量结合起来，利用数学变量之间的转换公式，找到对应变量的联系，从而找到突破口，大大降低解题难度。数形结合承担着已知量和未知量之间的桥梁作用，在代数逻辑分析中应用数形结合能够有效锻炼逻辑思维能力。 教师在平时的上课和学习过程中，要引导好学生将数学逻辑关系用图形表示出来，分析各个条件之间的关系，找出解决问题的方法。 逻辑思维要求学生要有良好的数学理论基础，这种能力不是光靠教师的带领就能一蹴而就的。 这是一个长期的知识积累过程，毕竟数学是一门严谨的学科，它是环环相扣的课程，教师在这个阶段首先要带领学生打好基础，解决基础问题，在这个基础上由学生展开更高的探索，根据自身所学和逻辑联系来探索更加高纬度和深层次的问题。教师一开始要把教学的重点放在学生的学习思维的养成上，而不是狠抓学生的成绩，学习思维能够潜移默化地影响学生的学习行为，随着学生年龄的增长和知识的不断积累，能够让学生更加轻松地掌握学习的技巧。

四、数形结合思维在进行思维发散中的应用

学习是一个循序渐进的过程，数学的课程结构也一直遵循这样的架构，先由简到难层层递进。 所以，在数学学习的时候一定要打好基础，这样在分析高难度问题的时候能够更加清楚逻辑关系之间的联系，同时思维发散很重要，例如，在求解不规则平面几何表面积的时候，一般这些图形都是由规则的正方形、长方形、圆形等进行重叠嵌套，实际上还是求解简单问题。 学生要透过复杂问题看到本质，在平时的学习中善于化繁为简，多做有关这方面的练习。 不论是初中还是高中，几何知识都是重要的学习内容，要紧密联系这个相同点，利用初中的几何基础来为高中的复杂数学问题的学习提供方法，同时也要学生要不断完善数形结合的思维体系，提高自身的画图理解能力，在分析和处理数学问题时不断总结知识点，培养发散思维，提高解题能力。

五、结语

数形结合是解决初高中数学问题的一个重要方法，紧密结合数形，能够有效锻炼学生的逻辑思维能力，提高学生解题效率。 当然，要掌握这一方法不是简单地画画图形就可以解决，这要求学生必须脚踏实地，打好基础，熟记数学概念和常见的逻辑变量之间的逻辑关系，总结常见的数形结合考点和难点，把握学习的整體内容和考试难度，具备一定的解决难题的能力。 此外，教师不管是在学习还是在平时的教学中，都要善于指导学生将复杂问题简单化，通过数形结合找到对应变量的关系，简化解题过程。 不管是学生还是教师，都要积极探索解决问题的方法，让数形结合的思想渗透数学学习的整个过程，衔接好数学学习的每个阶段。

参考文献：

[1]左良成。有效应用数形结合优化初中数学教学[J].课程教育研究，2019（ 26） ： 161-162。

[2]蒋玲。数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].西部素质教育，2019（ 12） ： 236。