李尹健

【摘要】通过在教学实践中反复研读、正确借鉴、合理运用《教师教学用书》，助力教师明确课堂教学目标、找准概念核心、重组探索方法、变式深化本质;充分发挥其教学参考的价值，开展有效课堂教学。

【关键词】教师教学用书;有效;小学数学;课堂教学

由人民教育出版社出版，与小学数学教科书配套的《义务教育教科书教师教学用书》（以下简称《教师教学用书》），是呈现教材说明、教学建议等的重要载体之一，也是教师教学的重要参考用书。我校数学教师近年来依据《教师教学用书》，认真钻研，从目标探究、过程探究等方面，开展备课、磨课、评课活动，努力探索有效的数学课堂教学。现以人教版义务教育教科书数学六年级上册第三单元中的《倒数的认识》一课为例，依据《教师教学用书》，开展教学实践。

一、通读《教师教学用书》，明确教学目标

《倒数的认识》为概念教学课。为深入研究此课，笔者通过多次的集体备课，认真通读《教师教学用书》，理清单元和课时教学目标与要求。《教师教学用书》对教材说明和教学建议、教学设计或教学片段、备课资料、评价建议与评价样例四大方面作了详细介绍。这一课是第三单元《分数除法》的开篇第一课，教材说明和教学建议中清楚地展示本单元的具体编排。《教师教学用书》指出：从教材内容之间的内在联系可以看到，这一课教学《倒数的认识》，是为后面学习分数除法扫清障碍：由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，所以学生认识倒数的概念及熟练地求出一个非0的倒数，是学习分数除法的重要基础。与原实验教材相比，从教材的编排上看，是将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移到“分数除法”单元，并独立成一小节，作为分数除法教学的准备内容。

根据教材的编写意图和教学建议，我们确定了此课的教学目标：一是正确理解倒数的意义，二是掌握求倒数的方法。确立教学目标后，如何突出重点，突破难点，也成为集备关键。我们发现，这两点教学目标也是教学的重点。其中，正确理解倒数的意义又是本课的教学难点，教学重点与教学难点在此课密不可分。

二、基于《教师教学用书》，找准概念核心

一些教师常常会觉得，小学数学概念教学课难上，难在哪里呢？归根究底，首先是教师是否对概念深入的研究，是否抓住概念的关键，以及概念的内涵与外延。“乘积是1的两个数互为倒数”，短短的12个字已经包含巨大的信息量。我们用拆分的方法，精练出概念的四个关键词：乘积、1、两个数、互为。理解这个四关键词，正是理解倒数的意义的关键所在。于是，我们通过复习乘积为1的分数乘法计算（见图1），观察比较中找一找有什么规律，揭示课题、引出问题：看到课题，你想知道倒数的哪些秘密？预设问题：1.什么叫做倒数？2.倒数是怎么一回事？3.怎样求一个数的倒数？等。合作探究、解决问题的环节，设计了“导学设计”（见图2）。

为验证学生对概念的理解，接下来让学生举出互为倒数的例子，并仿照例子用上“因为…所以…”的句式，对概念进行建模。接下来设计一组抢答活动：（见图3）

6个句子十分相似，但又用颜色标示突出区别，让学生头脑中反复地运用倒数的概念进行验证。通过初步探究和深入剖析，让学生正确理解倒数的意义，理清“乘积是1的两个数互为倒数”，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。

三、把握《教师教学用书》，重组探索方法

《教师教学用书》中指出，教材先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：求分数的倒数;求整数的倒数;1和0的倒数的问题。

于是，我们设计并最终选取两套求倒数的方法。第一套方法：利用课件出示例1，提出要求：找一找哪两个数互为倒数。学生利用例1的任务单独立完成。接着展示学生情况，汇报找的结果，并结合实例说说是怎么找的，根据汇报情况板书。最后思考实例：看一看例1中的哪些数没有找到倒数？在小组中讨论：1和0有没有倒数？如果有，是多少？通过一系列的讨论活动，理解求分数、求整数的倒数的方法，并发展学生的合情推理，突破1和0的倒数的问题。

第二套方法：四步的求倒数的方法。第一：找分数的倒数。利用课件出示例1（见图4） ，

提问：下面哪两个数互为倒数？让学生在小组中交流，把它们找出来。说一说你是怎样找出来的。因为有前面对倒数概念的理解，这一环节相对轻松，学生会较容易掌握。第二：求整数的倒数。提问：整数6的倒数怎么求？让学生理解把6看成分母是1的分数，再把分子分母调换位置。第三：那1的倒数是几呢？0的倒数呢？为什么？为了突破对1和0的倒数的问题，接下来让学生进行小结，读一读求一个數的倒数的方法，完整构建求倒数的方法的模式。对于这一环节并没有就此结束，而是适时地进行知识延伸，用课件分步展示：求带分数、小数的倒数。（见图5、图6）

这一环节通过变式练习完善对倒数意义的理解，并且放手让学生自行在小组中探索及小组展示，充分地为学生创设探索的时间和空间，既锻炼了学生的自主能力，又能在展示中及时发现问题，共同解决，达到知识的拓展与提升。

四、把握《教师教学用书》，变式深化本质

通过研读《教师教学用书》的练习设计编写意图，突出两点：1.通过练习，进一步理解倒数的本质特点;2.为后面学习作好必要铺垫。这一环节可以灵活处理，教师根据学生的学习作出不同的调整，以达到最佳的使用效果。以下是其中的一种练习设计：（见图7-10）

也有设计成闯关游戏，让学生一步一脚印，循序渐进，逐步深化知识：

第一关：自主作答

（1）填空：

的倒数是（   ）   1的倒数是（   ）

和（   ）互为倒数     102和（   ）互为倒数

（2）写出下面各数的倒数：，35（评讲时强调表达的方式）

第二关：超越自我

1=3×（  ）=（  ）×=×（  ）=（  ）×（  ）

1的倒数是（   ）   0.125的倒数是（  ）

第三关：思前想后

（1）与的乘积为1，所以和互为倒数。（）

（2）因为3×=1，所以是倒数。             （  ）

（3）××=1，所以，，互为倒数。（）

（4）0的倒数还是0。                            （  ）

（5）一个数的倒数一定比这个数小。               （  ）

（6）因为×0.75=1，所以的倒數是0.75。 （  ）

（7）因为+=1，所以 和 互为倒数。       （  ）

通过在《教师教学用书》的指导下，对《倒数的认识》等课例的反复解读研磨，开展一课多讲、同课异构等探究有效课堂教学活动，及时地调出课堂录像进行分析、磨课、评课等环节的深入研究，我们不断发现问题，不断修正教案、学案。我们始终依据《教师教学用书》，把对教材的研读放在教研工作的首位，把握单元整体的教学目标和内容安排及其特点，对每节课、每个例题、每个练习的编写意图、教学建议进行详细分析、反复的实践，努力把对《教师教学用书》、对教材的研读，在教学效果上体现出来。

缘起《倒数的认识》，追溯《教师教学用书》。《教师教学用书》把数学教材中每页、每例、每题中的知识点都进行细致的教学指导、提出评价要求、补充说明等，都给予了教师个人研读或集体研课提供最直接、最有效、可操作的指导和引领。关注细节，追求严谨，课堂线索清晰，学生学习起来自然轻松。交流，碰撞，分享，教学相长，成就课堂美。

参考文献：

[1]教育部.义务教育教科书教师教学用书（数学六年级上册）[S].人民教育出版社，2019.

[2]广州市教育局教学研究室.广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准（数学）[M].广东教育出版社，2013.

[3]沈丹丹.小学数学教学设计与案例分析[M].中国人民大学出版社，2016.

[4]杨豫晖.义务教育课程标准（2011年版）案例式解读（小学数学）[M].教育科学出版社，2016.

责任编辑  杨  杰