王梦青

【摘 要】教学内容重组与整合，其本质表现为课堂教学中的变化与改变，这是提高教学效率的需要，是提高学生学习能力与认知能力的需要。教师在教学中可关注与实施四方面的教学策略，从而使教学内容、知识建构、思维发展诸多方面得以合理优化，使学生在合理的知识整合中获益。

【关键词】重组 整合 教学策略 教学内容

数学教学中力求使学生在获得知识的同时学会学习，促进思维能力的发展，在学习活动中提升学生的数学素养。为此，教师应科学制定适合学生学习的教学内容，使数学知识顺应学生的发展现实，同时使学生适应学习活动与知识结构的呈现过程，从而促进双向的三方面同化：教学策略同化学习方式，知识结构同化认知系统，活动策略同化思维路径。为达到良好的教学目标，教师应科学地重组整合教学内容，使其适合学生基础知识的建构与思维的有序发展。

教材大多以单元呈现知识，且多由同一知识系统分散呈现，横向、纵向联系少。本是一个块状结构知识被分割得细而少，时间跨度都以学期时段为间隔，这样安排知识内容的目的是着眼于学生的年龄特点，却没有对应学生的认知系统，使得有些数学概念过于分散，不能实现系统而深层建构。知识的获取与运用都处于一种表象而浮游状态，其结果是灵活运用相关知识解决问题的能力欠缺。

为解决教学中存在的上述问题，可关注与实施以下四方面的教学策略，从而使教学内容、知识建构、思维发展诸多方面得以合理优化，使学生在合理的知识整合中获益。

一、强化知识重组，拓展思维宽度

小学生数学知识的学习与拓展是建立在知识的联系、延伸、变化等系列认知活动基础上的。通过知识的联系丰富知识序列，通过思维方式的延伸与变化生成新思维。因此，实际教学中教师可采用关联、变化、重组等多种策略引领学生建构概念系统，形成知识系列，获得思维策略。

如四年级“三角形、平行四边形、梯形”教学内容中“三角形的高”“平行四边形的高”和“梯形的高”可以整合教学内容，形成“高”这一线性的概念系统，让学生在联系、比较中掌握、生成“高”的实际概念，突破图形、位置的空间表现形式，化难为易。值得注意的是，教师应认真研究教学内容的内在联系，依据学生特点重组学习内容，这样利于学生在建构知识网络的同时，拓展思维宽度。

如果将高按图形概念割裂开来教学，且只呈现教材中一种高的表述形态，那么就很容易误导学生，使其认为高只有这一种形态，而且只照搬教材内容组织教学，学生的观察能力、知识结构、思维宽度可能都得不到良好的发展。

通过不同图形、不同“高”的位置形态的多维度呈现相关知识，将“高”这一概念全方位、系统化地整合教学，不仅将“高”的概念具体化，而且学生能有序地建构知识，在获得思维方法的同时拓宽了思维视野。重组教学内容，是为了合理组织学习内容，引导学生积极思考联系，学会变式，更有利于学生对数学概念的理解与完整建构。

又如，“小数加减法”的教学，可以將两位小数加减两位小数、两位小数加减一位小数与一位小数减两位小数整合教学。

师：下面请同学们自编一道小数加法或减法的题目，自己先算算，然后看看大家提供了哪些新的信息。

生1：这是我自编的两位小数减一位小数算式“12.53-5.3=？”，我是这样计算的……

师（追问）：为什么这道竖式不是末尾对齐，而是小数点对齐呢？

生1：小数点对齐就保证了相同数位对齐，只有计数单位相同才能相加减。

生2：这是我自编的一位小数减两位小数算式“9.8-0.12=？”，我是这样计算的……

师（追问）：你是依据什么在小数的末尾添0的？

生2：根据小数的性质，可以将不熟悉的情况（一位小数减两位小数）转化成熟悉的情况（两位小数减两位小数）来计算。

师：我们看到了很多同学编得好的题目，还有新情况呢！

师：这个小数的末尾出现了什么？这个结果还可以怎么写？

师：这又是依据什么呢？

生3：小数末尾出现0时，要对结果进行化简。

上述教学片段在小数加减法中融入了小数的意义、读写、性质的教学，鼓励学生自编算式题，在此基础上探究小数加减法中的算法和算理。在这一教学活动中，将小数加减法中“法则”概念整合为同一方法，在“相同”中理解算理，在“不同”中理解实质。

二、关注横向整合，组建知识模块

提高学生的学习能力不是易事，要在教学活动中合理践行。教学中关注知识的横向联系，有利于提高学生的学习能力、运用所学知识的能力。如果在合理的横向联系中引导学生建立概念系统，组建相关知识模块，就有利于学生对相关知识信息的存储与提取。

如四年级“平行四边形的认识”和“梯形的认识”，可以进行如下重组整合教学。

课件出示学过的平面图形（长方形、平行四边形、正方形、等腰梯形、五边形、六边形、直角梯形等）。

师：你能找出图中的四边形，并将对边平行的组数进行统计吗？

师：根据对边平行的组数，你能再分分类吗？

……

师（追问）：为什么只有一组对边平行的四边形是梯形？能不能把这个“只”字去掉？

教学时，既要认真分析学生的知识基础、认知能力等因素，也要考虑后续内容的渗透。上述教学活动在将所学图形进行分类的过程中，平行四边形和梯形的本质属性已被凸显出来，这样重组与整合，遵循了学生的认知规律，可形成相关思维序列，组建动态的思维模块，促进学生对四边形相关知识形成深刻的认识。

图形的认识与建构需要科学地整合，逐步整体呈现，这样利于学生形成块状结构。在认识平行四边形、梯形后，可以引导学生用集合圈整理三年级上册学过的长方形、正方形与刚学习的四边形的关系。这样学生能够清晰地认识与理解它们的相同点与不同点。

教师应将相关联的知识横向整合，构成利于学生探索、变通的模块状的知识结构，使学生在多元素融合的思维过程中发展认知能力。采用整合相关教学内容的教学策略，学生不仅丰富了数学知识，而且学习能力多向发展。

三、重视整合比较，促进动态生成

数学教学的任务之一是在促进知识与思维、认知策略与方式同化的基础上，使学生的知识内化为认知结构，思维方式转化为分析问题、解决问题的策略。通过整合数学知识、重组教学内容、优化课堂教学方式、激发学生积极参与的热情，从而有效地促进相关知识在学生已有的知识网络系统中动态地变式、变化、发散、聚集，提高课堂教学效率。

如一年级“100以内加减法”例3与例4两位数加减两位数（笔算）进行整合教学，可以高效达成深度学习之目的。

课件出示例3情境图，先只呈现条件，“小明有34枚邮票，小红有16枚邮票”，而不出示问题。

师：根据这个条件，你想到了哪些问题？

生1：小明和小红一共有多少枚邮票？

生2：小明比小红多多少枚邮票？

生3：小红比小明少多少枚邮票？

生4：小红再收集多少枚邮票就和小明的邮票同样多？

生5：小红再收集多少枚邮票才能超过小明？

生6：小明给小红多少枚邮票，两人的邮票就同样多？

……

学生在交流后自己尝试列算式，并列竖式计算。学生在探究中经历观察、思考、阅读、表达、记录、外显内隐的思维过程，获得了不同程度的成功体验。

学生的学习活动是一种动态的心理活动，而这一活动是在新信息与已有信息比较，尝试解决问题的方式、方法，生成新的认识，主动思考并解决问题，正确结果的序列演变过程中实现的。将不同方法的两个问题整合在一起呈现，有利于培养学生分析问题的能力，形成积极学习的良好心理品质。这不仅是知识学习的需要，更是学生数学素养逐步形成的路径。

四、整合相關信息，集成思维导图

思维导图，从某种意义上可以理解为相关知识的网络化组件，是知识与思维结构序列的外化。它的生成路径是将知识通过主题关键词、图形、色彩等建立记忆链接，将相关的片状零散的知识串联起来，实现“零存整取”。

如相关“图形”复习整理的教学，可引导学生课前将平面图形和立体图形的知识用思维导图呈现出来，课内交流汇报，目的是让学生在整理和讲解的过程中，明确相关知识脉络。

学生所获得的数学知识如果能序列化地存储在记忆中，那么就能经得起时间的考验，也能随时将其中的某些信息元素方便提取，并应用于新的环境。思维导图是学生对已有知识重组，实现新的整合的方式。它不仅仅是回顾、再现，而且是科学整合，有序组建，同时实现知识、思维、方法集合、排序于一体的美学图景，既方便又高效。

教学内容重组与整合的教学策略，其本质表现为课堂教学中的变化与改变，这是提高教学效率的需要，是提高学生学习能力与认知能力的需要。真正意义上的课堂教学要呈现知识内容，需要教师灵活组建。因而倡导教师研究教材、精心备课，核心就是要教师灵活地组建课堂教学内容，能精心组织、科学改变、灵活渗透，尽可能呈现块状的教学内容，促进学生思维序列化，知识结构化。

综上所述，教学内容的整合与重组不仅利于学生认知能力的发展，知识系统化构建，更有利于节约教学时间成本，让零散的知识组合成利于学生知识累积的系统模块，并集合在较小的大脑芯片中。信息化时代培养了现代学生的认知能力，一味地“小步子”教学并不适合所有学生的发展，要高效地教与学，必须精心重组数学知识，科学地整合教学内容，在改变中做到灵活，在新的组建中实现渗透。值得关注的是，重组与整合要因教学内容、学生已有的认知基础、学习方式而逐步实施，让学生从适应到顺应，最终能积极参与、主动提取和发现相似或相关的知识内容，并合理地对相关信息资源进行重组、整合，从而建构科学系统的知识结构与思维策略。