陈丽萍

[摘           要]  介绍了中职数学《等差数列》的教学改革实践，从教材分析、目标确定、难点突破、教法创新等方面形成了独特的教学风格：有趣、有用、有益，旨在推行翻转课堂，推进课堂革命。

[关    键   词]  中职;等差数列;教法改革

[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                   [文章编号]  2096-0603（2022）11-0176-02

数列知识蕴含着丰富的数学思想与方法，是一种重要的数学模型。学习等差数列的实际应用，有利于培养计算工具使用技能，提高数据处理技能和分析与解决问题能力。等差数列在生产实际中有着广泛的应用，为单利计算、金融理财等实际问题提供了数学模型的雏形，是培养中职学生职业能力的重要载体。

一、精准定位，突破难点

（一）教学目标

1.知识目标：理解等差数列概念、求和公式，了解等差数列在实际问题中的应用和推广。

2.能力目标：通过等差数列相关知识解决实际问题的学习训练，具备分析、处理数据的能力;通过有关理财产品收益的计算，具备熟练使用计算工具（收益计算器）的基本技能，提升思维能力，能够举一反三、触类旁通。

3.思政目标：通过精确的数字运算和理财计算，养成勤奋踏实、科学严谨、防范风险的行为和习惯;引入中华优秀传统文化，培养工匠精神，培养大国工匠。

（二）教学难点：如何将实际问题与数学问题有机结合，合理运用并借助信息化学习平台高效整合音、视、图等丰富资源，利用Flash动画、Excel软件、交互测评等手段进行教学辅助。

二、讲究策略，教法创新

“以学生为主体，任务为主线”“做中学，学中做”，精心设计教学流程。

（一）创设情境，制订方案

调查发现中职学生离家求学，手头还算宽裕，甚至有一笔可观的压岁钱，他们有的使用支付宝，有的使用微信零钱通，他们对理财投资有很大的兴趣，渴望有些小小的收益，换取财务“适当自由”。

如：小张不仅家庭富裕还勤工俭学，他每月可拿出5000元零花钱做投资理财，请你选择一款合适的投资方案，活期存款、短期6个月、长期2年，计算其收益并比较方案优劣。

方案1：零存整取：每月定存5000元，年利率1.71%。

方案2：基金定投：每月固定一天投5000元（年利率5.4%、月利率0.45%、投资周期6个月）。

方案3：宝宝定投：每月5000元第二个月起息，以后每月比上一个月多回报总投资额的0.25%，到期本金和利息可一次赎回。（投资周期为6个月）

方案4：活期存款：每月固定一天到银行定存5000元，年利率0.35%。

（二）任务分层，梯度引导

任务1：6个月理财收益计算

【分析任务】

（1）有8人选择“基金定投”，占35%;7人选择“宝宝定投”，占30%;5人选择零存整取，占22%;3人选择活期存款，占13%。

（2）有19人完成了6个月的收益和计算，占82%。

（3）有8人完成了2年收益和的计算，占35%。

【实施任务】针对投资人数多的“基金定投”收益列表进行分析，引导学生计算自己购买的产品6个月的收益，从提取数据到分析数据，使杂乱、抽象的实際问题直观、形象化，体会把实际问题转化成等差数列数学问题的具体过程。

【问题】在等差数列求和中已知量是什么，未知量是什么？收益构成等差数列。

收益=472.5（元）

【完成任务】学生完成探究后，在平台上提交，系统自动判断结果是否正确，发金币奖励。知识梳理：解决实际问题的步骤。

【设计意图】提取、分析数据，使杂乱、抽象的实际问题直观、形象化，体会把实际问题转化成等差数列数学问题的具体过程。学生对知识由感性认识上升到理性认识，体会从具体到抽象的探究过程。

【信息化作用】利用学习平台设置有梯度的任务与层层递进的问题，利用导学流程图引导思路，使学生体会完成一项工作的计划与实施过程，领会解决实际问题的基本策略;学习微课等差数列前n项和公式，帮助学生巩固所学知识，为完成任务做铺垫。

任务2：24个月的理财收益计算

在问题情境中学生体验知识的形成过程，引导学生把专业中遇到的问题转化成数学模型，在“做中学”中突破难点。

【分析任务】小组合作分别探究四款理财产品2年的收益。

【实施任务】在信息化学习平台上完成计算，提交结果，获得金币。

【完成任务】比一比谁的收益好？激励学生选择投资取向。再给你一次选择机会，你会投资哪个产品，简述理由。

【设计意图】学生展示、讨论、交流，通过不同观点的交锋，补充、修改、完善每个学生对当前问题的解决方案，有意识地对学生进行投资理财的安全教育。

【信息化作用】利用学习平台智能判断，帮助学生独立完成第二梯度（24个月的收益计算），使学生进一步体会实际问题转化为数学问题的过程，领会解决实际问题的基本策略。

任务3：知识的迁移应用：收益计算器

【分析任务】客户咨询“基金定投”9个月的收益如何？一年的收益如何？若我追加投资，收益又有何變化？

【实施任务】1.制作一款收益计算器：用现代化手段快速计算出产品的收益，实现输入投资金额与投资周期系统自动生成收益与本利和。

问题1：收益、本利和随哪些量的变化而变化？

问题2：其中的自变量是什么，函数是什么？建构等差数列。

（1）设每月投资金额为a元，投资周期变n月，本金是多少，公差是多少，首项是多少，n是多少。

（2）写出收益是多少，本利和是多少。

【完成任务】

采用小组合作，针对“基金定投”问题，提出不同的投资方案。利用“基金定投”收益计算器进行验证计算器的实用性。

【设计意图】数学知识和计算机知识巧妙结合，把专业知识转变成高效的计算器，有效突破重点、攻克难点，激发学习兴趣。针对后进生，制作微课提供学习包和学习平台，记录学生的学习过程。

【信息化作用】信息化技术给学生学以致用的平台，学生借助Excel软件动手实践，制作基金收益计算器，体会繁杂的实际问题、抽象的数学公式与直观的Excel函数之间的联系，有效突出重点、突破难点，在做中学、学中做，加强学生动手能力的培养。

三、总结提炼，拓展评价

QQ和微信平台及蓝墨云班课等，紧随时代潮流，贴近学生的使用偏好，增加了互动形式，在线交流大大丰富了师生之间多层次、多方位、多形式的沟通，师生、生生间进行非实时的在线对话、交互协作，学生参与热情高、自主开拓创新精神大大提高，学习效率事半功倍。

1.引进过程性评价：信息化平台系统自动对学生任务完成、论坛发帖展示、评价点赞、达标检测等发放金币，教师及时打赏，给活跃者金币鼓励，同学之间可转赠金币;及时通过评价表评价学生的学习态度、知识、能力。

2.注重结果性评价：金币数目和评价综合得分，教师要及时鼓励学生，树立先进榜样，形成比、学、赶、帮的课堂风气。

信息化评价系统科学有效、客观公正，注重学生知识、能力的掌握，也注重学生的情感培养，更注重学生的增值评价，课前、课中、课后完美结合，学习兴趣大大提升，学习效率实现质的飞跃！

四、教学反思，特色鲜明

学生通过投资游戏和“基金定投”收益计算器的制作体会到了学习数学的乐趣和数学的应用价值，将数学学科与专业、生活相融合，开阔了学生的视野，提升了学生的数学学习兴趣。课程中学生通过平台计算器完成了大量计算，在提升课堂效率的同时，也大大提高了计算工具实用技能的训练，形成了鲜明的教学特色。

1.有趣：通过工作情境、投资游戏、金币奖励、闯关检测、微课视频等手段创建生动、逼真的“用数学”的实验环境，使枯燥、无趣、抽象的数学学习直观、形象化，学生始终带着浓厚的兴趣主动参与教学全过程。

2.有用：信息化技术给了学生学以致用的平台。通过生生、师生实时和非实时的交互，学生在投资游戏中归纳等差模型，实现做中学;学生借助Excel软件动手实践，制作宏泰基金收益计算器，体会如何简化繁杂的实际工作问题，实现在“学中做”中感受数学的应用价值。

3.有益：计算机智能判断、闯关中的提示帮助交互测评，教师后台监测实时指导等手段优化了学生自主性学习的空间，完全实现学习过程的个性化，真正将教学目标落到了实处，学生受益匪浅。

参考文献：

[1]李广全.数学教学参考书：基础模块[M].北京：高等教育出版社，2018.

[2]张景斌.数学（基础模块）下册（修订本）[M].北京：语文出版社，2019.

编辑 马燕萍

1286501186330