杨欣欣

摘   要：最优化理论作为数学研究领域的一个重要分支，通过对各项资源的优化配置，对最优策略筛选确定，能够帮助实现系统效益效能的高效发挥。最优化理论在经济能源、国防交通、通信等众多领域都实现了广泛应用，是符合现今社会需要的有力求解工具。所以，在对国内外最优化理论相关文献整理的基础上，立足于最优化理论的发展历程、实践应用等视角，明确最优化理论的现状，积极探索研究中可能存在的问题，并对最优化理论的发展前景做出相应研究展望。

关键词：最优化理论;人类智能;企业管理

中图分类号：F08      文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2022）05-0150-03

引言

优化是指，当我们在处理相关事务时，从一系列可能的策略中寻求相对更优策略的方式方法，即寻优的过程。运用科学的手段进行决策，通过最优化过程实现的方法就叫做最优化方法。最优化理论是近年形成的、采用模型化的方法找出对象问题最优解的策略方法，它旨在谋求生产者利益最大化和消费者效益最大化。因为事物之间本身存在着紊乱无序、相互抵制的内因，所以人类社会的新旧更替、从低层到高层的上升运动过程，实质上也就是人类社会自身逐渐趋近于最优化的升华过程。经济社会发展的有序高效加速度，离不开一定的最优化理论，与一定的最优化内容相联系。

最优化理论有独特严谨的理论结构体系，作为当代数学研究中的一个重要分支，以数学的手段来解决实际问题，根据各个系统体系的实际情况，找寻最佳的优化途径和方法，帮助决策者做出科学的决策。运用最优化理论解决实际问题时，通常会先对需要解决的问题进行整体的剖析，并以最优化的形式将其阐述出来，之后再根据实际情况筛选出约束条件，从而求解出相应的目标函数的最大或最小解，最终以数学算法对整体问题做最后求解处理。随着科技的进步和生产的发展，最优化理论在管理科学领域占据着越来越重要的地位，并且日益被广泛应用到企业经营管理、工程设计、国防建设、公共管理等各个领域，其下现实应用中的作用和分量举足轻重。

一、最优化理论的发展历程

古希腊的学者欧几里得（Euclid，公元前300年左右）提出在周长相同的一切矩形中以正方形的面积为最大，拉开了探讨最优化问题的序幕[1]。17世纪左右微积分确立，它作为人们求函数极值问题的准则，为研究最优化理论奠定了基础。在而后的两个世纪中，最优化技术逐渐发展，拓展产生了变分法。20世纪40年代初期，运筹学诞生，并最先应用到战事中，通过最优化的技术手段来解决战争中的一些实际问题。后来，科学技术、数学规划技术以及电子信息技术的快速发展及应用，使最优化理论的覆盖层面更加广阔。最优化理论被陆续应用到电子、冶金、航天技术、自动化等各个领域成为了求解的有力工具，并随之划分出了许多相关部分与规划方法。

最优化理論的发展与应用过程大致通过了四个阶段：第一阶段主要依靠人类天生感知进行优化，即人类智能优化，也就是人类仅仅凭借自我直觉、自我经验还有自身的逻辑观念进行优化，如黄金分割法、瞎子爬山法等都是其产物。在第二阶段，数学规划方法开始应用于优化理论，这一阶段始于微积分的诞生，在电子计算机广泛应用下得到了迅猛发展，同时该阶段下，数学规划方法所包含的线性与非线性规划理论逐渐成为应用数学中的研究分支热点。第三阶段即工程优化，非数学领域的专家拓展了工程优化方法，并且计算机技术的应用也给解决复杂工程优化问题提供了新的可能，帮助解决了以往数学规划方法无法化解的一些难题，尤其是建模战略设计的引用与重视，显著地提升了工程优化的效率与效能。第四阶段是现代优化方法，此阶段学界产生了如模拟退火算法、蚁群算法、神经网络算法等数学算法，这些算法先进之处在于，可以进行自动化选择和控制，通过专家系统技术进行最优策略的寻找，并且对优化过程实现自我控制，使寻优策略逐渐趋于智能化。

对于大多数常见惯用的最优化算法，一般都会有相应的应用数学软件进行处理。但是最优化理论存在一定的局限性。第一，最优化理论的有效利用必须是建立在有待解决的问题能够被模型化成最优化问题形式的基础上的，如果有待解决的问题较为复杂或难以进行模型化便无法合理应用。第二，最优化理论运算的开展相对比较复杂。在运算实现存在参数的情况下，参数的选择也会在一定程度上影响运算的品质与正确性[2]。第三，各类最优化问题所采用的算法目前更多的是分门别类，并没有相对统一的算法。目前对算法进行的改进也是局限于特定的领域或问题。第四，最优化算法在初始计算对象范围的选择方面仍存在一定限制。

尽管仅靠最优化理论处理问题的方法存在一些局限，但它对于解决最优化问题中可以模型化的部分起着至关重要的作用，并已应用于解决许多领域的难题。加上成熟的应用数学软件的广泛应用，也使得各种不同算法的实际问题越来越得以成功解决。

二、最优化理论的实践应用

自最优化理论被提出以来，在短期内便得到了广泛的应用和推广，并对推动社会的进步以及经济发展产生了重大影响。下面对最优化理论的部分具体实际应用进行概述。

（一）最优化理论在企业管理中的应用

企业可以在最优化理论的指导下，运用企业管理措施或者目标管理手段使企业实现资源的最优配置，达成不同部门或项目管理措施合理化及效果最优化[2]。由于该理论的实现在要求企业相关管理人员设定目标函数等方面具有系统化和综合化等特点，可以促使那些界限不甚明朗的要素变得更加统一规范、浅显易懂，便于企业内部相关人员依此做出决策与判断。对于某些难以分析的因素，在依据权重进行相关量化之后，有利于管理层决策目标在最优的情形之下更好地实现。田茂茜等（2017）基于最优化算法的众数回归理论对收入的贫富差距进行了研究，基于此提供了缩小贫富差距的相关建议[3]。王宜成等（2017）对环保资金配置模型进行了研究，提出了目标函数和相应的约束条件，为实现环保资金在各部门的最优化配置提供了理论依据[4]。对于最优化理论在企业管理和经济层面的应用，综合来看目前学界相关研究有限，因此相关领域有十分可观的研究前景。

（二）最优化理论在配煤管理方面的应用

最优化理论因具有减少企业物力、财力的耗费，谋求企业效益最大化等方面的优势，在煤炭企业的配煤管理方面深受青睐。最优化理论能够以数学模型解决现实煤企配煤问题，通过运算帮助选择最优的配煤方案，避免配煤过程中的成本损耗，减少不必要的配煤过程，同时煤源、煤质的合理设置在一定条件下不仅能促使企业生产成本最低，也能使配煤产品的品质实现相对可控（黄国良等，2016）[7]。海国治等（1997）利用最优化理论对煤层注水湿润分布状态进行了数值模拟，建立了非饱和-饱和二维非稳定渗流的煤层长孔注水湿润问题的动态数学模型[8]。胡春健（2015）对煤层气开发选区模型进行了研究，通过最优化理论，确定了煤气层选区影响因素对应的评价指标体系[9]。整体来看，在煤企配煤管理方面最优化理论的应用研究较少。

（三）最优化理论在课堂教学中的应用

教学过程最优化理论是最优化理论应用于课堂教学中的一个较为典型的例子。该理论由苏联教育家巴班斯基提出，它在应用最优化理论的基础上，在减轻师生教与学的负担方面成效显著。它是现今社会影响力较大的几种教学理论之一，对教学内容最优化的准则和方式进行了阐述，创设了最优化教学条件的执行方法，主张对待学生要因材施教[10]。它旨在通过合理构建高效果、高效率、高效益的生态课堂，最终实现教育教学中“师生减负”、“有效教学”、“深度教学”的目标[6]，在提高教育教学的品质与效能、提升高校教研水平等方面意义重大。刘为举（2013）对中国情境下教学最优化理论的运用进行了研究[11]。陈雪贞（2019）对大学英语课程思政进行了研究，基于最优化理论从教学全过程出发，制定教学计划、丰富教学内容、扩展教学视野，得出最优化大学英语课程思政教学模式[12]。廖凌燕（2015）也利用最优化理论对高职课堂管理进行了研究，帮助高职教学充分利用积极影响因素，提升教学质量[13]。由于新时代课堂教学的形式多样化和智能信息技术的快速发展，当前关于最优化理论在课堂教学的应用研究亟待创新。

（四）最优化理论在工程设计中的应用

最优化理论应用较多的还有工程设计领域，例如对交通规划、船舶流量、大型桥梁的设计工程、飞机建造等压力学方面都有所涉及，能够帮助对工程实施方案的创新优化，大大节省了工程建设的人力物力和不必要的经济利润流失，也为国家大型工程设施建设的巩固发展提供助力。江维琼（2021）通过对不同维度的船舶流量模型的研究，依据最优化理论，设计出最优的船舶流量模型，能够切实保障港口交通运转和吞吐量[14]。郑浪等（2020）研究了臂澆筑拱桥的优化设计，通过最优化理论对拱桥悬臂浇筑节段长度进行优化，得出索力峰值，使拱桥设计更逼近“一次成拱”[15]。Papadimitriou和Valiant（2005）在期研究中表明，通过一个价格策略机制可以帮助交通参与者，自发地进行交通系统最优策略的选择。饶秋磊和张奇（2019）对飞机试飞过程中的现实问题进行研究，结合最优化理论，提出稳态尾旋假设，得出能够准确计算飞机尾旋特性的最优算法。根据对以往文献和实践经验的研究，最优化理论在工程设计方面的应用在学术界是较为广泛的，其结合创新的机制研究还有待挖掘。

三、最优化理论的发展前景

（一）现有研究的不足

最优化理论作为数学研究领域的一个重要分支，已经引起了人们的广泛注意并逐渐用于求解各个方面的应用难题。此外，最优化理论因其具有促进资源的合理配置、充分发挥系统效能最大化，以及通过调整自身要素投入量和操控使用成本数额等方式达成企业、行业保利点目标等优势，在经济、能源、国防交通、通信等众多领域方面实现了广泛应用，同时也取得了卓越的成绩，逐渐发展成为符合现代社会发展的最优理论。最优化理论及其相关研究推广发展至今已近70年，它在发展中逐步完善、成熟，已成为现代管理科学的重要运算方法。

现阶段，最优化理论已成为大多数专业领域必修或选修的基本理论课程，最优化理论的发展潜力是无限大的，以最优化理论作为核心的最优化方法和最优化技术已成为各个领域不同学者解决问题的共同选择。

然而，随着新时代的来临和资源信息化步伐的加快，我国的发展呈现出跨越式的态势，各种新型模式、生产运作体系层出不穷，各种电子运算方法也日益丰富，但还有更多领域值得去实践与发展。传统的最优化理论已不足以支撑各行业建设需要，大数据和人工智能时代的到来，为优化理论的应用提供了新的挑战。

（二）未来展望

在未来优化理论的研究中，着眼于如何将它们纳入最优化理论体系的考虑范围，并使之与传统运算模式与方法相得益彰，仍是有待探究的关键问题。在最优化理论涉及多个经典的研究领域中，可以进一步进行创新研究，比如经济与金融、企业管理领域，对油气网络结构和配煤优化机制的研究，还有教学层面结合最优化理论丰富教学成果，同时加强对工程设计领域的广泛应用研究。

总之，研究者们需要进一步推动实现合作形式、研究策略和方式方法的转向升级，及时调整与改善研究思路，提高研究的水平，探究未来路径及取舍点，以高质量的研究成果推动最优化理论进一步发展，使其进一步贴合现今网络化时代的特点，满足新时代需求。

参考文献：

[1]   丁黎明.基于数学建模理论的科技企业经济效益最优化探究——评《从科技金融看经济转型》[J].科技管理研究，2020，（18）：267.

[2]   郑峰.企业战略决策最优化模型构建与最佳路径[J].统计与决策，2014，（11）：172-174.

[3]   田茂茜，虞克明.基于最优化算法的众数回归理论及其在收入分配中的应用[J].统计研究，2017，（11）：118-128.

[4]   王宜成，房巧玲.环保资金配置绩效评价模型研究——基于最优化理论的视角[J].审计研究，2017，（1）：45-51，77.

[5]   黄国良，吴汉英，徐快茹，魏麟欣.煤炭企业关键战略成本动因识别与控制研究[J].中国煤炭，2016，（8）：5-9，19.

[6]   海国治，秦书玉，李宗翔.煤层注水湿润分布状态的数值模拟[J].煤炭学报，1997，（5）：73-76.

[7]   胡春健.基于数学最优化理论的煤层气开发选区模型建立[J].煤炭技术，2015，（2）：311-313.

[8]   王春华.巴班斯基教学过程最优化理论评析[J].山东社会科学，2012，（10）：188-192.

[9]   刘为举.教学最优化理论的运用[J].思想政治课教学，2013，（9）：45-46.

[10]   陈雪贞.最优化理论视角下大学英语课程思政的教学实现[J].中国大学教学，2019，（10）：45-48.

[11]   廖凌燕.教学过程最优化理论视域下的课堂管理研究[J].中国成人教育，2015，（16）：127-129.

[12]   江维琼.基于最优化理论的船舶流量估计数学模型研究[J].舰船科学技术，2021，（12）：37-39.

[13]   郑浪，田仲初，张祖军.基于最优化理论的特大跨悬臂浇筑拱桥施工阶段拱圈节段浇筑长度分析[J].公路工程，2020，（4）：36-40.

[14]   Roughgarden T. Selfish Routing and The Price of Anarchy[M].The MIT Press，2005.

[15]   饶秋磊，张奇.基于最优化理论的稳态尾旋求解方法[J].应用力学学报，2019，（4）：759-764，991.

[责任编辑   兴   华]

3931501908294