陈怡娟

(福建省邵武市熙春小学 福建 邵武 354000)

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这一表述强调了数学思想的重要性，而转化思想是小学数学教材中众多思想方法的基石。[1]

转化思想方法是通过已掌握的知识解决未知的一种思想方法。在解决问题时，将原有的问题进行一个变形，使他转化成我们熟悉的，或者方便解决的问题，如三角函数,几何变换,因式分解,解析几何,微积分,乃至古代数学的尺规作等数学理论，无不渗透着转化的思想。

1.化“差异”为“统一”，培养转化意识

在北师大版小学数学五年级下册第一单元“分数王国”与“小数王国”一课中，目标要求结合具体情境，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法；向学生渗透事物之间可以相互转化的思想，养成遇到问题积极动脑思考、想办法解决的好习惯。

在此之前学生已经学习了小数意义和分数与除法的关系,学生已经具有学习本节知识的理论与实践基础。本节课就是要在复习这两个知识点的基础上,密切联系这两方面的知识,让学生在童话般的教学情境引导下自主探究、自主建构分数与小数互化的方法。

教授时，教师可先复习旧知识——0.7表示( )分之( );0.19表示( )分之( );0.005表示( )分之( )；根据分数与除法的关系,2÷5=( );11÷7=( )。从而引起学生对小数的意义、分数与除法之间的关系的回忆,为学生探究新知识做必要的铺垫。

总之，当分数和小数比较大小时,首先化“差异”为“统一”，培养转化意识——将分数转化为小数或者将小数转化为分数。统一了表现形式，才有可能比较大小。

2.化“未知”为“已知”，感受转化思想

如在学习“小数除以小数”时，可以利用商不变的规律，把除数转化为整数，使得算式变成“小数除以整数”或者“整数除以整数”，进而完成从未知到已知的转化。在学习之前，教师可先进行商不变规律的复习。如可以先请同学们说说什么是商不变规律？180÷20=( )，当被除数和除数都扩大2倍时，商是多少？当被除数和除数都缩小10倍时，商是多少？紧接着，让学生对比9．36÷0．75与936÷75的关系。学生通过小组交流后，汇报成果，进一步理解算理，感受算法，体会“转化”思想对于解决新问题的作用。[2]

3.从“无形”到“有形”，提高转化能力

数学知识之间的联系非常紧密，环环相扣，而转化思想像一根无形的线将这些散落的知识串联起来。例如：在验证平行四边形的面积等于底乘高时，教师可启发学生思考：我们能不能把平行四边形转化成已经学过的平面图形呢？大家先想一想，然后分小组讨论。学生可动手剪拼，将平行四边形分割成两部分，且每一部分都出现直角，然后自行把分割后的两部分拼成一个长方形，同时思考二者之间的面积关系。

学生经过观察和比较，易得知长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，并由长方形的面积等于长乘宽，推出平行四边形的面积等于底乘宽，这样就把新知识转化为之前学过的旧知识。

而在探索三角形的面积时，同样类比平行四边形的教学设计，即提出问题——寻找转化等解决问题的方法——归纳基本的计算方式，帮助学生进一步形成解决面积计算问题的思维(将三角形转化成平行四边形，思考二者之间的面积关系)。

同样地，在小学阶段还有一种转化思想叫做——“化曲为直”。这种转化思想能够使学生的思维空间更宽广，能够打造一个开放的思维空间，为学生今后的数学研究打牢基础。

如在教学“圆的面积”时，为了推导出圆的面积公式，教师让学生把圆16等分以后，通过“化曲为直”的方式，把等分后的圆拼成近似的长方形。学生通过自己动手剪一剪、摆一摆、拼一拼自主研究，合作交流，从不同的角度推导出了圆的面积公式。学生在这种割、拼的过程中，展开了无限的想象，初步感受到了“化曲为直”的理念，对于转化思想也有了更深入的体会。

4.化“被动”到“思考”，植根转化思想

小学数学是学习数学的第一阶段，是提高学生数学能力最重要的阶段，我们要在小学就要制定完善的数学教学措施，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和运用数学处理生活中事情的能力。当今数学教育存在很多问题，需要加大力度，采取有效措施提升数学教学质量。面对“转化思维”这样高要求的数学素养的培养，无疑对学生的自主归纳、自主思考能力的培养应是老师进行教学的重要任务，因此，数学教师应当将学生的学习化“被动”到“思考”，将转化思想植根。

“转化思维”应用至实践的重点之一就是要深究题目的原理，以此来做到以不变应万变，学生只要掌握了一种题型的解题思路就可以举一反三，不断拓展自己的数学解题思维。我们老是在平时的作业与考试批改中可能都遇到过一种情况，即学生反复错在一种题型上，当改正讲解后，学生以为自己懂了，但是下一次再遇到这种题型时，可能只是换了个数字或条件，学生便照样出错，这就要求老师来培养学生的自主思考归纳能力，学生在老师的引导下自己进行思考，对题型进行归纳，将题目考查的知识点彻底吃透，紧紧抓住题目的核心考点，这样在下一次再次遇见相同题型的题目时，学生可以快速掌握解题思路。同时，这种引导法是老师与学生的一种互动，能够有效的提高学生对数学的兴趣，感受到解题的乐趣。老师可以通过引导学生写错题集的方法来培养学生归纳整理的习惯来提升学生的考试成绩，好记性不如烂笔头，学生通过复习错题来加深印象，提高对题型的敏感度，是学习效率最大化。

学习数学不能只靠死记硬背，掌握好的学习方法、拥有好的学习思维往往可以达到事半功倍的效果，学生的思考能力将直接影响到学生的学习效果，如果学生长期不进行思考，只是机械的学习，那么数学教学的目的将会迷失，无法真正的培养出思维灵活，自主意识强的学生。

5.从“单一”到“启发”，巩固转化能力

在数学学习中，启发性问题的设立对学生的转化能力的培养起着关键的锻炼作用，简单的且基础的课后习题或是课堂提问知识巩固知识只起着巩固知识、夯实基础的作用。只有面对课本，拓展之外的启发性问题才能促进学生更近一步的学习和思考。比如在小学初步学习应用题时，教师可以将题目内的条件更改让本来的题目延申出例一例二，再让学生解题，这样灵活的学习方式可以让学生不拘泥于题目本身，而是从题型出发，思考原因。课堂上的思考应当是灵活的、多变的，而这其中拿捏的度也掌握在数学教师手中，教师应当注意启发性问题的提出要立足课堂内容本身再进行适当的延申，而不能不考虑难度。如果题目过难，可能会打击学生的自信心，从而打击小学生对数学的学习兴趣。

例如，在学习小学一年级数学《一百以内的加法和减法》这一课时，可以设置如下问题：一家三口去超市购买东西，其中玩具需要15元，苍蝇拍13块钱，薯片6元，可乐3元。在课堂上可以设置以下问题：

(1)孩子想要所有的零食需要多少钱？

(2)妈妈要买可乐和苍蝇拍一共多少钱？

(3)一家三口一共带了五十元钱去超市，请问可以同时题目中的所有东西吗？

数学教师将加法内容融入真实的情境问题中，让学生思考如何计算。从以上的教学实际可以看到，从题目设计来看，呈现出由较为简单到难度较大的变化趋势，让学生的思维不断转动。特别是第三个问题，特别能启发学生深入思考，到底如何计算。其实，数学教师只是稍微变了一下说法，让学生跟着问题，脑子不断变化思考。实践证明，通过设计一些启发性的问题，很容易调动学生主动思考，从而巩固学生的转化能力。

6.从“理论”到“操作”，绽放转化光芒

动手操作是培养学生“转化”能力过程中不可或缺的部分，练习让思维更加活跃，让技巧更加熟练。同时，数学教师还可以利用动手操作时机，启发和引导学生提出问题。“提出一个问题比解决一个问题更有价值”。因此，数学教师在进行启发式教学中，可以依据教学内容，提供学生动手操作机会，鼓励学生提出问题，在此过程中，学生的思维和能力的提升都是层层递进的。

例如，在学习小学一年级上册数学《认识图形》这一课时，老师可以让学生自己携带剪刀和卡纸剪出本节课要学习的图案。学生拿着自己剪好的形状判断图形的特点，还可以组内进行讨论，通过这样的亲身实践小学生可以对学习内容产生更为深刻的印象。在剪纸过程中学生会讨论如何剪出更为完美的图形。老师还可以相应的提出开放性问题：例如长方形和正方形哪个更适合做成风车，为什么？除此之外，在学习加减法时，教师还可以要求学生在课堂内携带小棒辅助学习理解，学生通过小棒的根数来了解加减法的内涵性质，同时通过实物演练加深学习印象，让学生在动手中关联知识点。在教学过程中并非单一的展示学习内容，而是让学生自己制作学习的图形，即增强孩子的动手能力，有利于深度学习，又同时发散思维从而达到培养学生的核心素养的目的。实际的操作永远要比单一的知识灌输要更有效果。从而达到“转化思想培养”的目的，让学生在动手中锻炼思维，在题目中提升能力。

7.在小学数学教学中运用转化思想的意义和价值

7.1 深化学生知识掌握程度。小学阶段学生的抽象逻辑思维还比较弱，一些比较抽象的知识无法很好的掌握和理解。运用转化思想之后，学生就能够将新学的知识转移到已经学过的知识当，中借助于已经学习过的有关联的知识及数形结合等方法进行知识的迁移和转化。这样一来学生学习起来也就更加容易，能够有效深化学生知识的掌握程度。我们需要认识到数学是一门综合性很强且抽象的学科，小学生的思维水平和认知能力有限，对于小学生来说理解起来仍然具有一定的难度，即使是高年级的小学生理解起来也有很大难度。在学习过程中对于教学的难点内容并不会很容易地掌握，因此需要运用转化思想来帮助他们进行理解。这就要求教师在数学教学中将转化思想与教学紧密相连，让数学知识变得更加生动具体直观，将课堂上的知识变成小学生更容易明白和了解的内容，这样一来就大大降低了数学学科的学习难度，学生也就更容易理解，就能达到实际的教学效果和目标。

此外，通过转化思想的教学，让学生对于所学习到的知识有一个全新的认识，通过与其他知识的结合教学，也能够使得学生对于所学的知识有一个具体而深刻的认识。这样一来，学生对于数学的理解也就更加深入，理解起来也就更加容易了。对于提高学生的学习兴趣和学习热情也具有十分明显的作用，让学生从生活每一课中学习到的知识会让学生更加有兴趣去学习、去探索、去感悟。我们需要认识到一个优秀的课堂和教师，对学生产生的影响是无法估量的。从小的方面来说能对学生起到导向和激励作用，对学习的自信心，进而提升学习成绩，打好数学基础，为今后的学习打下良好的基础；从大的方面来说也能为学生今后的生活产生一个积极的引导。

7.2 促进学生思维发展。对于小学生来说，他们的思维阶段才刚刚开始，思维发展还不是很成熟。在这个思维发展的关键时期，因此更需要培养创新精神和能力。对小学生来说，在以往的传统课堂中，枯燥乏味的课堂很容易使得学生感到无聊疲倦，注意力不集中。提不起任何的学习兴趣，导致学生在数学学习的过程中参与度较低。这样一来，在数学课堂中思维得不到完整发展，思维比较闭塞，无法进行创新，总体上不利于学生长久的发展。

因此，在数学教学的过程中，教师可以将转化思想融入到教学课堂中，有效地激发学生的创造性和创新性。也可以给学生带来与以前学过的知识相近的内容，这样不仅可以给学生营造一个熟悉的学习情景，还能使他们在一个更能集中精力和注意力的环境里学习，从而完成培养思维能力的目标，也有利于学生增强创新精神。教师通过转化思想在课堂中的运用增强学生学习的积极性，让学生能够自己主动的学习。学生通过自己学习的这个过程进行摸索和探究，找到适合自己的学习方法，从而培养学生思维的发展。此外，这样的教学方式将数学课堂变得更加有活力，能够使学生在生活中发现数学知识的实用性，实现学习目的，有利于培养和增强学生的创新思维和能力。在小学阶段正是学生各项思维形成和发展的关键时期，在小学数学课堂中对学生进行转化思想的教学，对于培养学生的思维发展具有很大的作用。开展与互联网相结合的教学活动能够帮助学生更好地进行思维的发展，还能加强学生对数学的理解，对于提高学生的各项素质有重要的作用。在新型课堂的背景下，教师开展转化思想教学能够在很大程度上帮助学生在课堂中能够获得轻松的上课体验，从而有精力去思考，活跃各项思维的发展，又能够减轻学生学习的负担。也能在很大程度上让学生自己去感受数学课堂的魅力，提升小学数学课堂的效率和作用力。

7.3 有利于提高学生学习兴趣。我们知道，以往的教学模式早就已经不适合存在于现代化的小学数学课堂中了。这使得数学课堂变得没有生机与活力，这对于师生双方来说都是极为不利于发展的。在传统的教学课堂中的这些教学模式都是不利于学生在课堂中进行思维的锻炼和发展的。因此，在教师要积极运用转化思想进行教学，构建新型的数学课堂。教师应该积极地更新教育理念，创新教学方式，将互联网一些新的知识的想法融入到课堂的活动之中，将数学知识有效利用到实际生活当中去，鼓励学生去解决生活中遇到的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自觉自主地参与到课堂教学活动当中来，培养学生的学习能力、自主探究能力和思维扩展能力。学生的学习信心增强以后，学生的学习兴趣也会有所提高。

转化思想的教学注重的是教师结合以往学习过的或者是学生比较熟悉的内容组织教学活动的这一教学方式，将数学教学课堂和以往知识结合在一起，以学生全方面发展为主，这样有利于促进学生各方面的发展，促进学生各项能力的提升。转化思想的教学的重点就在于知识的转移与迁移能力，教师要积极思考课堂教学活动让学生有发现数学问题的能力，增强学生对数学问题的敏锐的观察能力，提高学生解决问题的能力。培养学生热爱数学的情感，同时也增强学生的全面发展的能力和水平，让小学生从小就有意识地将数学不断的进行运用和探索，提高知识的运用能力。有利于学生增强生活情操，学生得以得到全面发展。

总而言之，学习了转化思想后，必须得不断练习。在多次强化之后，学生才会有意识、有目的地运用转化思想解决问题。反观我们教师也要在实际教学中，深入钻研教材，努力挖掘教材中蕴含的转化思想，精心设计教学过程，让这根“无形”的线变得“有形”，从而发展学生空间观念，培养学生转化意识。