高振军

摘要：随着初中教育不断改革和完善，越来越多教师意识到教学改革的重要性，教师在教学方式层面还在初步探索和研究阶段，为学生提供更加科学化和系统化的学习环境。初中数学进入全新的改革阶段，在新课程指引下明确发展方向，初中数学函数知识是核心内容，更是中考常见的题目，由此可见函数学习的重要性。学生初中学习函数，也是为高中学习函数打好基础，函数内容抽象具有一定难度，初中生的认知水平和思维能力还不足以应对函数知识点，数学思想在函数教学中的应用给学生带来新的学习体验。文章以初中函数教学为中心，首先分析数学思想在函数教学中的作用，其次提出教学途径，希望可以培养学生的数学思维。

关键词：数学思想;初中数学;函数教学;应用

引言

近年来，初中教学改革持续推进，新一轮新课程改革拉开帷幕，教师和学生进入全新的阶段，教师的教学方式和学生的学习方式都有所改变，为学生提供更加专业化指导。初中数学改革引起大家的广泛关注，没有哪一个科目能像数学科目一样如此锻炼学生的逻辑思维，教师将教学的重点放在函数教学上，函数不仅贯穿初中数学教材，在中考考试中也占据大半部分。可以说几乎很多学生都会卡在函数知识点上，由于函数的重难点，学生在学习中面临着更大的压力和挑战。这就需要教师选择合理的方式展开函数教学，数学思想在函数教学中应用广泛，受到教师和学生的青睐，帮助学生内化函数知识，快速、准确记忆相关知识点，从而减轻学生函数学习的压力。

一、数学思想在函数教学中的作用分析

（一）有利于学生构建知识体系

根据目前初中函数教学以及学生学习情况分析，数学思想在函数教学中有明显的应用价值，学生在特定的思想和环境中，解题正确率也会高很多。初中阶段是学生学习数学的关键时期，在积累数学经验的基础上深度学习，可以促进学生全面协调发展。初中数学难度上升，函数成为很多学生继续学习的绊脚石，概念知识搞不懂，解题方式无法内化，学生在学习中会逐渐丧失自信心。数学思想在函数学习的应用可以帮助学生构建完善的数学知识体系，将数学文字转化为图形或者符号，学生根据图形就能明确题目的中心，有效提高学生函数解题能力。另外，学生不断学习中丰富知识量，利用数学思想可以掌握新旧知识之间的联系，内化新知识融入数学框架中，有助于学生快速搜索相关的知识点找到解决问题的办法。

（二）有助于培养学生的数学思维能力

在初中函数教学中有这样一个现象，很多学生上课认真听讲，认真完成作业，但是成绩却依然不尽如人意。很多学生在函数学习中找错了侧重点，数学逻辑思维较强，不是依靠死记硬背或者被动学习就能掌握所有知识点，很多学生以为只要背熟概念和公式，在解题的过程中套用公式即可。其实不然，数学题目灵活性较强，一道题目可以变换多种方式，学生如果只背诵公式，无法灵活应对题目的变化。数学思想在函数教学中的应用，教师在教学中渗透数学思想，在教师的影响下学生也能养成好的学习习惯，透过函数题目看本质，根据知識点画出对应的图形可以帮助学生深度理解，有效应对函数题目的灵活性，从而锻炼学生的逻辑思维能力。

二、数学思想在初中函数教学中的应用策略

（一）以图形帮助代数

数学思想包含内容较多，其中建模思想、数形结合思想等都是重要思想，都是帮助学生学习数学的有效工具。在初中函数教学中，教师可以利用数形结合的思想，引导学生遇到数据类型的题目，学会运用函数图形来作为辅助。例如，在一个题目中：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），图像分别是（-3，6），（-2，0）（3，0）（4，6），（-1，-4）几个点，要求学生根据题目内容解答ax2+bx+c<0的解集。数学基础不扎实的学生，难过自己心理一关，看到函数题目就害怕，数形结合思想的应用可以帮助学生克服恐惧。在解题之前，教师引导学生根据题目内容绘制函数图像，将数学文字转化为图形方便学生了理解和消化。通过图形的方式可以看出，这道题关于X轴的点给了两个，观察图形可知ax2+bx+c<0时x的取值范围为-2<x<3。数学思想可以帮助学生解决函数的难题，学生建立完善的知识体系，根据函数的变换搜寻相关的知识点，将所学知识灵活运用，从而提高数学思想的价值。

（二）加强函数概念的转换

就目前初中生函数学习的情况来看，很多学生对于函数概念掌握不牢固，对于函数的表达认知片面，在学习或者解题的过程中也很容易出错。比如一些学生认为函数就是方程，这种认知上的错误，就已经注定学生学习函数的结果，数学思想在函数中的应用可以分为几个方式：图像法、列表法和解析式法，这三种方式就是函数的语言，数形结合的方式可以相互转化，需要在特点的函数环境中选择合适的解题方法。在日常教学中教师要注重培养学生数学文字转化为图表的能力，比如在“函数单调性”教学时，定义中的重要条件：对于函数定义域区间上任意两个自变量的取值X1与X2，都有f（X1）<f（X2）或者f（X1）>f（X2），在这一知识点中，教师先引导学生熟悉函数图像，让学生学会将数学语言转化成自己的语言，表达图像上升或者下降的趋势。接着，教师可以利用多媒体的动画功能来演示函数的动态图像，让学生根据图像观察，在自变量X的变化中，相对应的函数值f（X）是怎样变化的。在动态图像的演示下，学生可以根据真实情境学习和解题，透过问题看函数本质，符合初中生的认识水平，可以强化学生对函数知识点的理解，从而培养学生的数学思维。

结束语

综上所述，初中教学改革持续推进，新课程标准是教师教学的指南针，符合初中生的心理特征和发展规律。初中数学改革是重点，教师面临着新的教学压力和困境，函数作为初中数学的重难点，是教师和学生听见就害怕的部分，教师在函数教学中压力较大，要面对全体学生，更需要采取合理的教学方式，帮助学生内化知识。在中考的压力下，学生函数学习负担更大，尤其是基础薄弱的学生不知道从何下手，数学思想在函数教学中的应用带来新的源泉，利用数形结合的方式将语言文化转化为数学语言，强化学生理解，提高学生的思维能力。

参考文献：

[1]李颖.函数思想方法在初中数学教育中的应用研究[J].中外交流，2019（8）：114-115.

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