孟祥玉

[摘 要] 图式理论是认知心理学用以解释、理解心理过程的一种理论，是数学的重要组成部分。善用图式能促进学生对数学知识的深度建构，对数学素养的深度建构。在数学教学中，教师要引导学生建构表象图式、结构图式、符号图式等，从而让图式能表征事实、勾连知识、蕴含意义。只有引导学生主动建构图式、完善图式、运用图式，学生的数学学习才是有意义、有价值的。

[关键词] 小学数学;数学图式;数学素养

图式是学生数学学习的助推器，也是数学学习的重要组成部分。图式最早由哲学家康德提出，瑞士教育心理学家皮亚杰发展了图式理论，使之成为一种认知图式，并用同化、顺应、平衡来描述图式的建构。图式，是指由单元构成的组织、组块。图式融合了三种元素，即命题、表象、线性顺序。图式具有整体性、主动性、建构性的特质。在小学数学教学中，教师善于应用图式，能促进学生数学素养的深层建构。

一、建构表象图式

图式种类很多，主要有表象图式、结构图式、符号图式。表象图式，是指学生借助头脑中的形象进行思考、探究的载体、媒介。研究表明，学生头脑中的思维使用并不仅仅是描述定义，而更多的是一种非命题的表象图式。相对于符号图式而言，表象图式在学生心里扎的根更深。

表征事实，是表象图式的根本性的功能。在数学教学中，教师可以引导学生通过画图、言语表达等手段，夯实学生头脑中对数学知识的表象。皮亚杰认为，图式是一种有组织、可重复的行为、思维模式。……