江苏省南京市高淳区宝塔小学 吴小辉

《数学课程标准》强调数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，使学生获得基本的数学活动经验，并将“数学活动经验”列入课程总目标。由此可见，数学知识不仅包括被大家所共同认可的“客观性知识”，也包括学习过程中带有鲜明个体认知特征的“主观性知识”——即数学活动的经验。学生具备的已有经验和学习过程中积累的活动经验两者构成了学生数学学习的经验基础。在数学课堂中唤醒学生已有经验、积累当下经验、激活个体经验，将有利于学生在比较、合作、交流中研究新知，真正实现学生的主动发展与数学素养的提升。

一、唤醒已有经验，意义建构数学整体

数学学习是学生以原有经验为基础的主动建构过程，教师通过具有衔接性的“延伸点”知识唤醒学生已有的认知经验，帮助学生在交流中自然生长出新知，从而自主地建构知识的整体网络。

【案例1】（苏教版四年级下册《认识整万数》）

师：用一颗珠子，你能在计数器上表示出以前学过的哪些数？拨一拨并说一说。

师：同样都是一颗珠子，为什么可以表示不同的数？

生：因为算珠所在的位置不同，所以表示的数也不一样。1在个位表示1个一，1在十位表示1个十，1在百位表示1个百，1在千位表示1个千。

教师介绍：像以前学习过的个位、十位、百位、千位等，表示数字所在的位置，叫作数位；这些算珠表示的一、十、百、千叫做计数单位。

师：你还能用一颗珠子表示哪些更大的数？……