摘 要：过程性评价方法在教学过程中，每一位学生的情况都有所不同，表现不同，所以如何给每个学生打分，使其分数反映的是每个学生自己的真实学习状态，减少浑水摸鱼、滥竽充数的部分。即如何打分对每个学生更公平，是需要急需解决的一个问题。本文通过定性定量分析即层次分析法（Analytic Hierarchy Process）建立一个数学模型，可以得到较满意的解决。

关键词：过程性评价 公平 建模

1 引言

完善课程考核方式是提高课程教学效果的重要手段[1]。教师若在教学过程中采用传统教学模式，评价形式单一，学生学习缺乏兴趣，易产生畏难情绪，教学效果较差。过程性评价是针对终结性考核在教学评价中的过度使用造成了一系列的弊病而提出的一种教学评价方法[2]。其评价内涵丰富，具有多种多样的定义，其中“师生过程性评价”研究团队提出的定义被学界所认可，其定义为：“过程性评价是师生在教学过程中所进行的一种教学反馈，由反馈信息对教学过程进行调节，以改善学生的学习状况而获得预期的学习成果。”[3]

过程性评价自提出以来，在我国的各层次教学中的应用也日益广泛，它有效减轻了学生面对终结性考核的压力[4]，同时加强了学生平时的学习，避免出现考前临时抱佛脚的情形。且更注重于考查学生解决问题的思维和创新思维，而不是像标准化考核中只关注问题的答案。

2 过程性评价公平的重要性

在过程性评价中，教学评价是被融入到每一次的教学过程中，与教学同步进行。尽管过程性评价的出发点是为了改善学生学习状况，消除学生当前学习水平与教学目标间的差距，避免了学生平时松、考前忙、考后忘、用时慌的情况。但过程性评价是方方面面的，对学生学习的动机、效果、过程以及与学习密切相关的非智力因素进行全面评价[5]，这就需要教师付出大量艰辛的工作。

在运用过程性评价方法在教学过程中，每一位学生的情况都有所不同，表现不同;在团队合作的项目中，每人对团队的贡献差别很大，但因为是团队合作，每人分数又相同，要想公正，那么每人分数应该是不同的。以及有抄袭别人作业的同学和自己做的、有可能做错的同学比，后者反而有可能获得的分数更低。那么这样打分，对那些遵守规则的学生就是极大的不公平！长此以往，不仅降低的这部分学生学习的积极性，同时给所有学生造成一个错误的认识，不利于学生形成正确的世界观、人生观。

所以如何给每个学生打分，使其分数反映的是每个学生自己的真实学习状态，即如何打分对每个学生更公平，是需要急需解决的一个问题。

3 过程性考核的主要指标

本项目的研究对象是有学习《高等数学》的大一新生，过程性考核主要是由平时、实践和期末测试组成。由于后两项比较成熟，评价多数有比较客观的标准，所以本项目主要讨论的是平时分数。主要研究目标：使每个学生在过程性评价中获得的平时分数，尽可能反映的是每个学生自己的真实学习状况，减少浑水摸鱼、滥竽充数的部分。平时分数主要由平时作业、课堂表现、出勤情况、自主学习、团队合作等多个部分有机组成，相辅相成。

3.1 平时作业

（1）每节课每个学生理解掌握的要点，不是指课本上精确的定义，是指自己对知识点的理解;

（2）每章的思维导图;

（3）每一章节后随着教师复习知识点创做出相应知识点的题目。

3.2 課堂表现

（1）回答问题的次数和质量;

（2）睡觉、看手机等情况;

（3）在众多人面前的表达能力：能否把一个数学问题表达清楚的能力;

（4）包装能力：能否把复杂问题简单表达，简单问题抽象化。

3.3 出勤情况，结合传统点名和信息化手段

（1）迟到;

（2）旷课;

（3）请假;

（4）早退。

3.4 自主学习，倡导学生利用多元化的渠道进行学习

（1）能否提出问题或对同学提出的问题作出解答;

（2）能否将一个新的知识点讲解清楚;

（3）课后时间能否对一个专项问题的研究，例如数学上数独、24点、一笔画、最优问题、小学奥数、趣味数学等等，只要跟数学有关的问题即可。

3.5 团队合作

（1）小组成员内分工情况;

（2）成果展示情况;

（3）沟通协调能力。

3.6 起点情况

学生刚入学时每人的基础各不相同，因此前面指标应有所侧重，不能一刀切。

4 建立模型及求解

上述已经将计算平时分的情况提炼出来主要指标，下面我们用层次分析法（Analytic Hierarchy Process）即定性与定量相结合的方法解决问题，它特别是可以将决策者的经验判决给予量化。

4.1 建立层次结构模型

本问题中，最上层为平时分，最下层为评价学生平时分时的各个子指标，中间层为评价学生平时分的几个方面。因此可以建立层次结构模型，如图1。

4.2 构造判断矩阵，层次单排序及一致性检验

通过两两比较建立成对比较矩阵，利用Satty等人建议1～9尺度如表1，确定成对比较矩阵中的值，其最大特征值归一化的特征向量为权重向量。

A-B层成对比较判断矩阵：

经MATLAB计算可得最大特征值λmax=6.15，判断矩阵的一致性指标CI=0.0336，可查表得随机一致性指标RI =1.24，则随机一致性比率，通过了一致性检验，接受矩阵A，对应于λmax的归一化特征向量。

4.4 模型检验

我们使用本学院2020级报关班的学生情况，根据各指标的得分，通过我们的模型可计算出这个班学生的平时分，和期末测试进行对比如表3，Δh为通过模型计算出来的平时分的排名和学生期末测试成绩排名的绝对差。

此数据可通过学校教务系统查询，从表格中可看出根据模型计算出来的平时分和学生期末成绩是正相关的，说明平时分的打分是相对公平的，反应了学生平时学习的情况。

基金项目：本文是福建省教育厅中青年教师教育科研项目《探讨分析过程性评价中平时分的公平性》（编号：JAS19594）的研究成果。

参考文献：

[1] 王莉，宿方萍，刘亚.过程性评价方法在高校文献检索课程教学中应用[J].教育现代化.2018（23）：227-229.

[2] 缪亚芹，张奕，李奇贺.关于过程性评价的两个争议及应对[J].教育教学论坛2018，（20）：133-134.

[3] 方颖珏，尹乐.离散数学的过程性评价探索[J].计算机教育2013，（22）：98-101.

[4] 郭孝存ISEC课程过程性评价方案的设计[J].福建电脑 2019，（7）：133-134.

[5] 郑海波，郭元新，张继武.过程性评价在应用型实验课程教学中的应用[J].赤峰学院学报（自然科学版），2013，29（8）：194-196.

作者简介：

尚利霞：（1979—），女，河南焦作市人，硕士，厦门海洋职业技术学院公共教育学院高等数学教师，讲师。研究方向：基础数学。