范文贵，李 燕

小学生解决万以内退位减法错误类型及影响研究

范文贵1，李 燕2

（1．天津师范大学 教育学部，天津 300387；2．山西省大同市实验小学，山西 大同 037000）

解决退位减法问题是运算的基础之一，国际学者非常重视退位减法问题研究．以Carla Fiori等人研究结果为基础，利用问卷调查方法对天津市4所小学455名学生进行测验．结果表明，学生解决退位减法问题包括5类错误：退位错误、使用运算法则错误、位值理解错误、混淆退位含义、其它错误；经过回归分析和相关分析发现退位错误对总失分影响最大．退位减法教学策略建议：明确跨0退位减法运算程序，多维度渗透位值制，利用图示表征退位减法算理，鼓励学生创新问题解决方法．

小学生；退位减法；错误类型；教学策略

1 问题提出

整数计算涉及到多种计算法则的综合使用．学生依据运算法则进行多位数计算时，把计算过程分解成许多步，使得每一步都只涉及一位数或者两位数的计算．整数除法、小数减法与除法都与整数减法相关，解决“万以内退位减法”既检验学生掌握两位数减法水平，又是后续整数除法、小数减法的基础．

退位减法问题研究是国际数学教育研究者关注的热点问题之一．Torbeyns等人研究结果显示：大多数学生总是依靠一种策略来解决退位减法问题，只有少数成绩较好的学生表现出解决退位减法策略的多样性和灵活性[1]．四年级学生可以有效地使用间接加法策略解决退位减法．间接……