滕洋健 吴佳鸣 崔俊贤

摘 要：本文针对中小微企业的信贷决策问题，建立了基于熵权法的Topsis模型，解决了量化分析123家企业的信贷风险的问题。建立了灰色关联分析模型，解决了量化分析302家无信贷记录企业的信贷风险的问题。建立了基于Topsis法的因子分析模型，解决了当突发因素来临时，银行如何调整信贷策略的问题。针对问题一，建立了基于熵权法的Topsis模型，解决了量化分析123家企业的信贷风险问题，利用基于蒙特卡洛模拟的改进退火算法对贷款利率制定的合理性进行检验，其检验结果与通过目标函数确定的利率的结果相吻合，证明了结论的正确性。针对问题二，建立了灰色关联分析模型，解决了量化分析302家无信贷记录企业的信贷风险的问题，并借助问题一中基于熵权法的Topsis模型，求解出信贷风险的量化分析后的结果，将两种不同的模型得到的结果可视化后进行对比检验，验证了信贷风险量化结果的准确性。

关键词：灰色关联分析;熵权法;退火算法;蒙特卡洛;Topsis模型;因子分析

一、问题重述

1.问题一

银行对放贷企业的贷款额度控制在10万元至100万元，年利率为4%-15%，贷款期限为1年。要求对123家企业的信贷风险进行量化分析，并以量化分析的结果为依据来确定年度贷款总额固定时银行对这些企业的信贷策略问题，即是否放贷及放贷的额度和利率。

2.问题二

问题二在问题一的基础上再对302家企业的信贷风险进行量化分析，不同之处是这302家企业之前是无信贷记录的，因此要综合考虑贷款利率和客户流失率的关系以及量化分析的结果来进行信贷决策。……