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摘要 反证法是一种非常重要的数学方法，它在数学以及实际生活中有着广泛的应用.本文将从反证法解决问题的本质出发分析出用反证法解决问题的步骤及类型，并例谈反证法在数学及实际生活中的具体应用.

关键词 反证法;假设;否定;矛盾;结论.

中图分类号：G4 文献标识码：A

1  引言

反证法是间接证法中的一种，是一种特殊的、重要的证明方法，反证法不仅可以用来证明数学命题，而且它在许多实际生活中也有许多应用，反证法的思想遍及日常生活，是培养人的逻辑思维能力、逆向思维能力，发展智力最有效的推理方法之一.总而言之，反证法在人们的生活中是非常重要的，无论从数学的角度还是从其他角度看问题，人们都必须学习反证法.

2  反证法的作用及概念

2.1  反证法的作用

牛顿曾经说过“反证法是数学家最精当的武器之一”.最早在数学中引用反证法的是古希腊毕达哥拉斯学派的希波克提斯，在欧几里得的《几何原本》中也有不少用反证法的范例.我国在五世纪时《张邱建算经》中已有运用.反证法是数学证明中的一种重要方法，当正面不容易或者不能证明时，我们可以从命题的反面来思考问题，若能恰当使用，往往可以收到较好的效果.特别是有些数学命题至今除了反证法还别无他法，因此，认识和掌握反证法就显得十分重要[1]。

2.2  反证法的概念

在现代数学中反证法成为最有用和最有效的解决问题的……