戴秀毫

学生学习有余数的除法竖式的写法有两个难点：一是除法竖式结构复杂，不同于前面学习的加减法竖式，学生不能用同化的方法把已经获得的计算经验迁移到除法竖式中;二是除法竖式内涵丰富，既要计算除法，又含有乘法和减法，理解除法竖式各部分的含义、体会除法竖式结构的合理性尤为重要。教学中，笔者以课堂辩论引领学生经历除法竖式的建构过程，帮助学生突破重难点。

一、接受除法竖式结构与加减法竖式结构的差异

课上，笔者首先出示问题：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？学生经历了分小棒的活动后，能正确写出横式13÷4=3（组）……1（根）。然后，笔者引导学生思考除法竖式应该怎样写。学生小组讨论后，笔者先出示以前学过的加法、减法竖式以及学生根据加法、减法竖式格式迁移而来的除法竖式写法（如下图，记为写法A），引导学生仔细观察并思考这三个竖式有什么不同之处。

学生经小组讨论，发现加法、减法竖式中是3个数字，而除法多了1个余数。笔者据此提出问题：既然除法自身比较特殊，那么除法竖式的形式与加法、减法竖式的形式不同，合理吗？有的学生认为合理，有的学生认为不合理。于是，笔者把学生分成甲、乙两方，展开辩论。乙方认为：加法只有加数、加数、和，减法只有被减数、减数、差，而除法比较特殊，有被除数、除数、商，还可能有余数，所以竖式形式应该不一样。甲方认为：虽然除法有余数，余数可以像横式一样，写在商的后面，不需要为了余数改变竖式结构。