江苏省海门中学 姜璐璐

在高中时期，数学是一门基础科目，有利于学生日后的发展。随着新一轮课程改革的深化，教师要不断加强对学生思维能力的培养。通过教学实践可以发现，单一问题无法促进学生的思维发展，只有设计问题串，才可以开展连续性思维活动。

一、巧用问题串，深化数学概念

数学概念体现了数学对象的本质属性以及特征，为灵活利用概念有效处理数学问题，首先必须正确认知概念。当开展高中数学教学时，一些概念具有较强的抽象性，学生难以准确认知，不能有效掌握，那么教师可巧用问题串，在引入概念的基础上，结合概念的内在涵义等巧妙设计问题串，由此刺激学生思维，在探讨与处理问题串中的问题之后，提高他们对概念的理解深度，使其更好地掌握概念。

以“双曲线”为例，在教学过程中，高中数学教师应该结合具体定义，即“平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫作双曲线”，也就是||MF1|-|MF2||=2a(2a＜|F1F2|)，合理设计问题串：第一，如果将2a＜|F1F2|变为2a=|F1F2|，其他条件相同，那么动点轨迹如何表现？第二，如果将2a＜|F1F2|变为2a＞|F1F2|，其他条件相同，那么动点轨迹如何表现？第三，如果2a=0，那么动点轨迹如何表现？第四，如果去掉“2a＜|F1F2|”这一条件，其他条件相同，那么动点轨迹如何表现？第五，如果去掉绝对值，其他条件相同，那么动点轨迹如何表现？通过合理设计问题串，并在高中数学课堂教学中巧妙应用，与学生共同思考与探讨，可以提高学生对双曲线概念的认知深度，使其准确掌握这一概念的内在涵义，并且明确其本质属性，从而达到自主建构知识的目的。……