黄山市屯溪区现代实验学校 高雪祝

《课程标准》明确提出：“数学课程强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面都得到进步与发展。”用字母表示数或数量关系的知识在生活中处处可见，教学时应充分利用好实际生活中的资源，进一步激发学生的学习热情，培养学生的应用意识。

一、联系实际，实现数学化

1.课前导入

师：我们一块儿来玩玩算“24点”的游戏。（屏幕出示：A 、2、3、4四张扑克牌）

生：1×2×3×4=24。

师：“1”是哪来的？

生：“A”就是“1”。

师：扑克牌中还有像这样表示数的字母牌面吗？

生：J、Q、K。

师：它们都分别表示几？

生：11、12、13。

2.读儿歌，找规律

课件以表格形式出示数青蛙儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。

生接：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。

师：数的完吗？

生1：按规律增加的。

生2：按倍数规律增加的。

师：能用一句话表示吗？

生3：n只青蛙x张嘴，y只眼睛z条腿。

生4：n只青蛙n张嘴，（n×2）只眼睛（n×4）条腿。

师：为了读写简洁，在含有字母的乘法中，乘号可简写成“·”或省略不写，当乘号省略不写时，数要写在字母的前面。（课件演示乘号省略时的三种情况：a×b=a·b=ab ；a×2=2a；a×1=a）

再次指名读一读儿歌：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。

【感悟分析】注重联系生活实际巧设情境，从学生感兴趣的“算24点”游戏入手，在激发学生兴趣的同时，从实际例子中抽象出用字母表示确定数的意义，而后又以学生喜闻乐见的儿歌作为学习的题材，从具体实例逐步抽象概括出一般的意义。这些教学环节的设计，时时刻刻让学生感受到我们所学习的内容都是现实的、有趣的、有用的“生活数学”。

二、层层深入，揭示内涵

1.感知用字母表示确定数

师：（课件出示J、Q、K三张扑克牌）它们分别表示几？

生：11、12、13。

师：字母在特定的情况下可以表示一个固定的数。（板书：确定数）

2.感知用字母表示任意数

师：我们以前在哪儿学过用字母表示数？

生：乘法交换律。

师：乘法交换律中的a和b是表示一个具体确定的数吗？

生：不是，什么数都可以。

师：原来这里的a和b可以表示任何数。（板书：任意数）

3.感知用含有字母的式子表示数

师：猜猜老师的年龄。

生1：28。

生2：35。

生3：40。

师：你能确定吗？

生：不能。

师：对于不确定的数，未知的数（板书：未知数），我们也可以用什么来表示？

生1：字母。

生2：x（课件在老师的照片下方显示“x岁”）。

师：这是老师的女儿，她的年龄可以怎么表示？

生1：用x、y等等都可以。

生2：只能用y，不能用x了，老师和您的女儿不可能一样大。

师：对了，在同一情境中，相同的字母只能表示相同的数量，不同的量要用不同的字母表示。

师：老师是30岁时生的女儿，你又可以怎样表示老师女儿的年龄呢？

学生交流后回答：x-30。

师：这里的“x-30”表示什么？

生：女儿的年龄。

师：不仅字母能表示数，含有字母的式子也能表示数。（板书：含有字母的式子）

4.感知用含有字母的式子表示数量关系

师：当老师31岁时，女儿多少岁？当老师32岁时，女儿多少岁？当老师34岁时呢？（课件以表格的形式出现，随着学生的回答不断补充完整）你发现了什么？

生：始终相差30 岁。

师：年龄差没变，也就是数量关系没变，“x－30”还可以表示老师和女儿年龄间的数量关系。（板书：数量关系）

【感悟分析】用字母表示数是一节蕴含着丰富的代数思想，抽象性、概括性较强的数学课。从“字母可以表示确定的数”到“字母可以表示变化的数”，再到“含有字母的式子也可以表示数”，然后到“含有字母的式子可以表示两个量之间的关系”这几个不同的层次，把“字母表示数”的深刻内涵丰富外延，通过学生身边的有趣的活动，进行了深入浅出的展示，有效地提高了学生抽象概括的能力。

“用字母表示数”是学生学习代数知识的基础性内容，是一个丰富而又难懂的概念。五年级的学生对“含有字母的式子”既可表示结果，又可表示关系的理解具有一定的难度。所以，根据学生的认知水平和心理特点，教师在教学中要注意做到：首先，创设情境，注重感悟。注意联系生活实际创设情境，注意联系新旧知识创设情境，注意创设趣味情境，激发学生的学习欲望。其次，为抽象的字母式子寻找生活原型，深化学生对知识的理解。