秦威

摘  要：图形运动中的几何问题，有着独特的数学魅力. 同时，这类问题的探究对学生的观察能力、想象能力和分析问题能力有着很高的要求，学生往往望而生畏. 以作辅助圆解决运动图形中最值问题为题材的拓展教学，有助于学生对此类问题的深入理解. 文章通过对三类问题的剖析，挖掘问题本质，追溯知识源点，构建解决这类问题的一般思路，使学生积累解题经验，提升数学素养.

关键词：图形运动;最值问题;圆

在几何解题教学中，线段最值问题是一个难点，学生常常对此类问题感到困惑. 本文突出作辅助圆解决一类线段最值问题的拓展教学引导，揭示图形运动变化的特征，发展学生的直观想象能力，探寻解题思路来源，引导学生积累解题经验，提升数学素养.

一、铺设问题引导，解法自然生成

解题是激活已有解题经验，并积累新的解题经验的过程. 在几何动点问题的解题教学中，依据学生已有的数学知识和解题经验，寻求动点的运动特征，有利于发散学生的想象思维和推理判断能力. 教师通过铺设有层次的问题引导，可以让自然解法破土而出.

1. 定点、定长随圆动

将一个复杂且陌生的问题变为简单且熟悉的问题，把问题从一个高度递减式分解成若干个符合学生“数学现实”的问题是一种有效的解题策略. 对于此题，教师可以对学生做以下引导.

（1）题目中，哪些点是动点，哪些点是定点？

（2）连接GD. GD的长度在[EF]取不同位置時，发生变化吗？……