傅兰英

摘  要：学习并不是对所学知识简单识别和记忆的过程，而是通过与原有认知结构体系中的认知结构的比较、分析、判断，形成新的认知结构的过程. 数学教学的本质是学生在教师的帮助与引导下主动建构数学认知结构，发展数学素养的过程.

关键词：平方差公式;结构化教学;认知结构

数学知识结构是人类历史的积淀，是人类在实践中认识图形和数量时所积累的成果，是数量关系、空间形式，以及它们之间的关系所形成的结构体系. 在数学教学中，让学生理解知识的基本结构是很重要的. 因此，通过结构化教学帮助学生建立有关联的知识结构是一种较好的教学方式.

一、知识结构分析

1. 总体分析

“平方差公式”一课是浙教版《义务教育教科书·数学》七年级下册“3.4 乘法公式”第1课时的内容. 平方差公式是初中阶段学生学习的第一个乘法公式，它从多项式与多项式相乘的法则出发，引入特殊的多项式乘法，是从一般到特殊的范例，对后续研究完全平方公式，立方和、立方差公式等乘法公式起到了引领作用.

本节课是在学生学习了用字母表示数、整式的加减、单项式的乘法、多项式的乘法后学习的内容，它同时又是学习因式分解的重要基础，起着承上启下的作用.

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）中关于平方差公式的表述为：能推导乘法公式[a+ba-b=][a2-b2，] 并能利用公式进行简单运算. 在教学过程中，教师要让学生通过观察和……