戴承惠

摘  要：文章以2020年中考浙江金华卷第10题为例，通过多角度、多方位的剖析，注重对基本图形的挖掘与构造，借助“形”的联想，通过一题多解丰富问题解决策略，补“型”揭示多解归一的核心，一题多变展现思维深度，体现试题的育人价值.

关键词：基本图形;由形构型;解题教学

波利亚曾说，一个专心的认真备课的教师，能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域. 笔者认为，几何教学要引导学生学会根据已知条件，分析整体图形的结构，挖掘隐藏在局部的基本图形或不完整的基本图形，将整体图形拆分成几个基本图形，消除整体图形的干扰，凸显“化难为易”与“化陌生为熟悉”的转化思想. 基于此，笔者以一道中考试题为例，给出试题的解法、变式，以及笔者的一点思考.

一、试题呈现

题目的命制秉承“源于教材，高于教材”的原则，以浙教版《义务教育教科书·数学》八年级上册“2.7 探索勾股定理”的“合作学习”中的弦图作为命题素材. 试题借用富有传统数学文化背景的“赵爽弦图”，考查了正方形、直角三角形、等腰三角形、勾股定理、全等三角形、相似三角形等初中数学核心知识，简约而不简单，体现了试题的难度与效度，彰显了试题的选拔功能. 试题图形美观，渗透数学文化，让学生感受数学的魅力，使考试成为数学文化的传播过程，体现了数……