邵文鸿

摘  要：通过回顾与明确函数的研究内容提出问题，建构函数学习的自然路径，让学生感受到函数学习的整体性. 设计契合知识类型的活动，让学生体会二次函数模型与其他已学函数模型的区别，充分体验函数变量之间的依存关系以凸显二次函数的意义.

关键词：二次函数;函数意义;整体意识

一、内容和内容解析

1. 内容

本节课选自浙教版《义务教育教科书·数学》九年级上册第一章第1节“二次函数”第1课时，主要内容有三个：二次函数的概念及相关概念（一般式、二次项、一次项、常数项、系数）;从具体问题中获得二次函数;用待定系数法求二次函数的解析式.

2. 内容解析

函数是现代数学最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律最为基本的数学语言和工具. 函数中蕴涵数学模型思想和运动变化思想，研究内容从静态变为动态，数学抽象程度更高，是培养和发展学生数学素养的重要载体.

初中阶段函数主线的基本架构：变量与函数的概念—函数的三种表示方法—一次函数及其图象、性质与应用—反比例函数及其图象、性质与应用—二次函数及其图象、性质与应用.

根据之前一次函数、反比例函数的学习经验，已经知道学习函数的基本路径：概念—性质—应用. 二次函数的学习将经历同样的过程，其中，函数性质的研究需要从代数式的特征分析与函数图象的直观感知两个方面进行展开与结合.

函数概念在初中阶段是“变量说……