江苏省如皋市第一中学 缪红霞

高中阶段的数学学习重在培养学生的思维，因而数学问题的设计与运用十分重要，要充分调动学生的学习热情，提高学生的发散思维能力。教学中，教师要为学生设计科学合理的“问题串”，使学生在思考、探究中获得知识，逐步增强数学学习的信心。本文将结合实际，从导入、探究及拓展三方面具体阐述问题串在高中数学教学中的运用。

一、导入——运用发现式问题串，促进知识理解

数学学科中包含很多概念，但大部分是已有概念的扩充，因此，教师在设计教学时就可运用发现式问题，自然引入新概念，深化学生对于知识的理解。

例如，在教学“复数”的概念时，考虑到这一概念比较抽象，如果单纯进行讲解，学生在理解时容易出现问题。对此，教师可结合学生已有知识，联系生活，借助问题串引导，自然地引出概念，使学生能在参与的过程中掌握要点知识。首先，教师可带领学生回顾数集的扩充，以同桌交流的形式让其自主复习，清楚了解“正整数→自然数→非负有理数→有理数→实数”的数集扩充过程。其次，教师引导学生思考：数集为什么要扩充？扩充遵循何种规律？对于这一问题，很多学生不能马上回答，于是以小组形式展开探讨，逐步得出结论：数集的扩充是出于实际问题的解决需要，由于有些运算无法进行，因此需要在每次扩充时增加新元素，并在原数集内成立相应的运算规律，由此顺利解决新的问题。最后，在这一基础上，教师可进一步引导：负数无法开平方，说明实数集不够完善，因此要将实数集扩充为一个更完整的数集，这个问题该如何解决？……