江苏省南通市经济技术开发区实验小学新河校区 倪建妹

学生在进入新的一轮学习时，总会依赖之前的认知和生活经验进行类比迁移，尝试用已知的策略和方法去分析问题、解决问题。关注学生已有活动经验对新的学习内容产生的积极和消极的影响，智慧地引领他们合理转化，发展类比思想，同时注意克服惯性思维，方能促进学生的思辨能力发展，提高学生的数学核心素养。

一、唤醒经验，类比迁移

在学生学习、探究的过程中，类比思想往往能够给他们新一轮的学习搭建可靠的、便利的支架，在这个基础上顺利完成新的认知建构。如在进行“四则混合运算”的练习时，很多学生都被长长的算式所困囿，一门心思想早点完成这些任务，因此，他们常常在一味地追求简便计算中忽视了运算的必然顺序，忘记了基本的算理。这样的机械计算，完全背离了我们教学的初衷。

因此，在学生掌握了四则混合运算的方法之后，笔者以极精简的练习发展学生的思辨能力。如在进行减法的简便运算时，笔者设计了这样的题目：

87.5+39.9+12.5= 87.5+39.9+60.1=

87.5-39.9-47.5= 87.5-39.9-10.1=

在学生动笔之前，笔者请他们先仔细观察，说说自己的发现，很快就有学生看出：加法的交换律和结合律在减法中也可以使用。

上面的教学，笔者借助正向类比的思想，让学生静下心来，通过冷静地分析、思考，得出了属于自己的运算规律。这样的典型题目精练，既减负，又增效。

二、故意设障，激发思辨

在学习中，有些数学活动经验反而会抑制学生的正确思维，将他们引入错误的认知中去。如，在“四则混合运算”中，学生习惯性的“凑整”意识也会将他们引入计算的误区。因此，在教学中，笔者通过故意设障的方法来激发学生的思辨能力，帮助他们理解并严格遵守计算的基本原则。

在课堂预热环节，笔者出示计算题：

63.2+38.5+36.8=

8.72-3.26-4.72=

9.83-2.68+3.32=

8.72-3.26-1.26=

因为受前两题的影响，很多学生将第三题“9.83-2.68+3.32”也自动凑整，写成了“9.83-2.68+3.32=9.83-（2.68+3.32）”；将第四题“8.72-3.26-1.26”算成“8.72-（3.26-1.26）”。一味地追求简便，见到可以“凑整”的就忘记了运算法则，这是典型的惯性思维的负面影响。笔者引导学生再次审题，讨论问题出在哪里，今后在简便运算时需要注意什么，而后再完成一些巩固正确计算顺序的练习题，如：

82×5+30= 82+5×30= （82+5）×30=

由此，学生充分认识到运算顺序在四则混合计算中的重要性，在后面的计算中格外重视。

三、综合运用，发展思维

研究数量关系以及空间形式是数学学科的两大主题。很多时候，数形结合的思想能够为学生的思维打开另一扇窗，将他们引领向豁然开朗般的喜悦之中。这样综合多种方法，解决一个问题，能激发学生多角度思维，发展他们发现问题、分析问题、灵动解决问题的能力。

如在学习“两步计算的应用题”时，很多学生往往不能正确对应各条件之间的数量关系，更不能发现隐藏的“中间问题”，因此，在解决这类问题时常常一筹莫展。教学中，笔者提示学生将文字表述转换成图形表示，这样数形结合，往往能够很快疏通他们的思维，帮助他们找到对应的数量关系。如：“小明正在读一本120页的课外书，已经读了40页。如果他平均每天读8页，那么剩下的还需要多少天才能读完？”

学生在数形转化中，结合分析法与综合法，很快厘清了题目中给出的数量之间的关系，并发现了解决问题的关键——还剩下多少页没读完。如此，学生通过用总页数减去已经读了的页数，得到剩下没读的页数，然后通过“总量÷速度=天数”求出答案。

在这样的计算后，又有学生发现，根据已经读完的页数和平均每天读的页数这两个条件，可以得出小明已经读了多少天。根据总页数和平均每天读的页数，可以得出小明读完这本书一共需要多少天。这样，用读这本书的总天数减去已经读的天数，也能求得还要读多少天。

如此，综合学生的多种活动经验，借助数形转化，将他们的眼、手、心等多种感官充分调动起来，对于发展学生综合思维、灵动思维以及多角度思考、解决问题的能力有很大的促进作用。

基于学生活动经验的数学教学要充分发挥学生类比迁移的正面影响，也要帮助他们克服惯性思维的负面影响。如此，在数学学习中架起多方联系的桥梁，以助力学生的思维在真实的数学学习过程中加以澄清、发展和提升。