合肥市庐江县罗河初级中学 朱永高

新课程标准中明确提出了要将现代化信息技术合理应用到教育行业中，并以现代化设备作为高效的教学工具来提升学生的综合学习能力。随着社会的飞速发展，各种教学工具如雨后春笋般出现在教师的面前，为创新教学模式以及教学方法提供了更多的可能。现如今，如何将现代化教学工具中最为出色的《几何画板》充分应用到初中数学课堂中已经成为广大教师最为关注的一项问题，以下就是笔者对此的分析与论述。

一、《几何画板》概述

《几何画板》是一种适用于数学以及物理学科的辅助性教学软件，根据该软件的功能，还可以称其为“21世纪动态几何”。《几何画板》软件起源于美国，1985年，美国教育发展中心以加强学生对抽象几何的理解为目标，经过分析与研究，开发出新型教学软件。该软件的应用原理为结合软件内部的工具绘制出平面图形或者立体图形，再利用辅助教学功能添加辅助线，引导学生仔细观察并分析一系列复杂的数学问题。该软件一经推出就受到了广大教师的欢迎，多数教师都能够将其熟练应用到教学课堂上，以此来引导学生展开高效学习。1996年，《几何画板》引入我国教育事业中，经过多年的研究与发展，该软件的功能以及用途也在不断地完善与拓展。

二、《几何画板》在初中数学教学中的应用分析

1.软件易于操作，可以展开便捷的交流与讨论

《几何画板》对计算机的性能要求不高，通常情况下，windows 7系统就能够正常运行。软件主要包括窗口以及工具栏，利用工具绘出图形后还可进行移动与大小转换，工具栏分为实现旋转、平移等功能的选择工具、定点画图的画点工具等六种功能不同的工具，在多种工具的共同作用下，操作者只需要构思出图形样式以及展示形态，就可以在软件窗口上加以体现。操作者也可以根据自己的想法修改《几何画板》，并将此保存下来，适用于课堂上的问题交流、分析与谈论，因此又被称作“动态黑板”，是一种辅助课堂作业的理想工具。实践表明，经过《几何画板》分析后的数学知识能够被学生轻易吸收，并在原有的基础上加深认知与理解。

2.合理应用软件，可以促进学生的思维发展

《几何画板》在数学课堂上的应用符合计算机辅助教学的各项要求，可以将数学问题更加准确且直观地展示出来，与其他现代化设备的配合使用，能使教学效果更加明显，有利于学生的思维发展。传统教学模式下的数学课堂，经常会出现学生解题思路与题目背道而驰的现象，这一问题严重限制了教学效率的提升。合理应用《几何画板》能够为学生提供一个可以实际操作的环境，学生可以借助工具移动图形，并在移动过程中观察到图形的特点，寻找更加便捷的解题思路。

3.多元化辅助功能，有利于展开深度探索

《几何画板》有着复原、重复、绘制、测量、计算等多种功能，为教师开展高效课堂以及了解学生解题思路提供了有利条件。该软件能够引导操作者对几何问题展开更加深入的探索，在探索之后进行总结与概括，并利用总结的知识建立新型认知体系。《几何画板》与传统教学工具相比有着性能强的突出优势，能够将单一的演示模式拓展为深度探索的研究模式。此外，《几何画板》也可以充分展现出函数图像的特征以及细节，教师可以通过简单操作将某一函数中的参数变化与图形变化结合起来，引导学生动手操作并仔细观察，进一步深入了解函数性质并熟练应用技巧解决函数问题。

三、《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索

1.利用《几何画板》解决二次函数相关问题

二次函数是九年级学段中最为重要的教学内容之一，在此之前，学生只接触过一次函数与一元二次方程的解答，对于新内容学习起来还有一定的难度。因此，教师需要合理利用《几何画板》软件开展高效课堂，引导学生深入学习相关知识。例如，有这样一个二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），为了使学生清楚了解变量a、b、c与函数之间的关系，教师设计了以下教学步骤：①在软件中绘制出二次函数图像，直观地显示出图像顶点、与坐标轴的交点以及图像对称轴。②对α值进行操作，使其大小发生改变，引导学生仔细观察图像开口大小是如何变化的。③让学生自主分析所观察到的a值与图像之间的关系，得到以下结论：a＞0时，图像的开口维持朝上的状态，当a值不断变大时，图像开口也逐渐扩大；a＜0时，图像的开口维持朝下的状态，当a值不断减小时，图像开口也逐渐缩小；a=0时，函数变为y=bx+c。④对c进行操作，使其大小发生改变，引导学生仔细观察图像位置是如何变化的。⑤学生分析讨论得出结论：c值增大，图像纵向升高，c值减小，图像纵向降低。图像与纵轴的交点坐标与c的大小相等，从而推出二次函数图像与纵轴的交点坐标为（0，c）。在这样一个教学案例中，教师利用《几何画板》将函数与变量之间的关系动态地展示出来，经过学生的认真观察以及讨论，能够快速地发现其变化规律并得出结论。《几何画板》软件的合理利用一方面可以增添数学课堂的趣味性，吸引学生的注意力，另一方面可以带动学生展开自主学习与探讨，在辅助性教学工具的帮助下更加直观且清晰地理解新的函数知识，进而提升学生的综合学习能力。

2.利用《几何画板》解决圆的相关问题

圆的有关性质以及点、直线与圆的位置关系是学生在学习过程中遇到的难点问题，通过合理利用《几何画板》，能够帮助学生正确认识圆的性质，并利用技巧解决圆的相关问题。例如：平面上存在一圆O，圆内两条弦MN与PQ相交于点E，由相交弦定理可得EM•EN=EP•EQ，若点E位于圆O外，那么EM•EN=EP•EQ这一结论是否能够成立？此外，若点E位于圆O外M、N、P、Q其中一点的切线上，结论是否能够成立？针对这一问题，教师设计了以下教学步骤：①将图像绘制到《电子白板》中，利用工具测量EM、EN、EP、EQ四条线段的长度，通过计算得出EM•EN与EP•EQ；②对圆内交点E展开移动操作，将其移动到圆外某一位置；③仔细观察移动后的EM•EN与EP•EQ如何变化，看其计算的值是否相等；④过点M作一条圆的切线，记作MT，从中任选一点不同于点M的点F，结合软件中的工具在点E与点F处设置运动按钮，当进行双击操作时，点E可移动到点F，继续观察EM•EN与EP•EQ的值，以此确定关系，进而得出最终结论。在《几何画板》的合理利用下，学生能够从动态演示中，直接观察到点、直线与圆之间的关系，并通过测量计算与类比分析得出最终的结果，在整个教学过程中，学生可以集中注意力跟随教师的授课进度，并清楚地理解所学知识。

综上所述，《几何画板》的合理利用对初中数学教学质量的提升有着重要作用。初中数学教师应当重视《几何画板》软件的用途，在讲解某些抽象的数学知识时，利用该软件将数学知识直观地展示在学生面前，使学生能够通过仔细观察发现其中规律，并快速地解决数学问题，从而进一步增强学生的综合能力。