河南省信阳市新县箭厂河初级中学 吴世贵

一、难点分析

负数的产生经历漫长而曲折的发展过程，原因在于负数的产生是舍弃同一问题中具有相反意义的两种量的非本质属性，取其相同的本质，实现两个量在更高范畴上的统一，是一次思维跨度较大的对客观数学对象的抽象。

在实际教学中，学生认为的相反意义的量，如“出租车向东运动8 km,然后向西运动6 km”“水库水位上升1.3 m,下降1.2 m”等用文字可以描述得很清楚，也很好理解，所以常常质疑：为什么要多此一举引入负数？他们并不会轻易认同“负数的产生是由于实际生活的需要”一说。笔者认为，解决这一问题是本节课学生建构认知的关键，也是本节课的难点所在。

二、难点突破策略

1.巧设实际问题情景，让学生体会负数产生的意义，并体验数学的抽象过程

为了突破这一认知建构难点，让学生体会到引入负数的作用和意义，我对该部分的教学内容做了修改，并采用“探究学习”的方式实施教学。下面是修改后的教学设计和教学过程实录。

问题1：小明的奶奶让小明帮她将记录家庭每周的收入和支出（进、出钱款）的账目表（表一）进行改进，使得记录表更简洁、清楚，怎样改进呢？先给出改进的记录形式（表二），让学生观察、思考。

教师问：“这样改进行吗？”学生：“不行。”教师：“为什么不行？”学生：“这个表右列中写的是‘收入、支出’，看不出某一天的钱款到底是‘收入’还是‘支出’。”教师：“这个表不清楚，想想，有没有办法改进？……