江苏省苏州市枫桥中心小学 韩雅琴

2014 年版的苏教版小学数学教材增加了一些思考题，这些思考题与必学知识联系，按学生年龄的大小、接受能力的差异循序渐进、螺旋上升地分散在各册教材中。思考题的设置旨在让学生在解决具有一定挑战性和综合性的问题中提高学习兴趣，开拓数学思维，发展数学能力。

苏教版教材五年级上册“多边形的面积”整理与练习中有这样一道思考题：

在方格纸上画一个三角形和一个梯形，通过剪、拼分别把它们转化成平行四边形。你能根据转化成的平行四边形与原来图形的关系，推导出三角形和梯形的面积公式吗？

此题旨在让学生通过剪、拼等操作活动，探寻用不同的方法推导三角形和梯形的面积公式，促使学生深化理解三角形和梯形的面积公式，锻炼思维的灵活性和开放性。教学此题时，如何有效激活学生的思维，引领学生的思维向更深处漫溯呢？笔者进行了如下教学尝试和思考。

片段一：问题引导，点燃思维火花

首先，教师提问：“三角形和梯形的面积是怎样算的？”

学生说道：三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底+下底）×高÷2。

接着，教师问道：三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？

学生说道：把两个完全相同的三角形通过旋转和平移拼成一个平行四边形。因为拼成的平行四边形的底和高分别等于三角形的底和高，所以每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。同样，把两个完全相同的梯形通过旋转和平移拼成一个平行四边形。……