江苏省扬州市第一中学 赵明香

一、重组内容，凸显隐性联系

高中数学非常重视学生逻辑推理能力的培养，在培养学生逻辑推理能力的过程中，知识点之间的关系非常重要，学生只有掌握了知识点之间的联系，才能更好地提高逻辑推理能力。教师要达成上述教学目标，就要对课本内容进行重组，引导学生去思考发现这些隐性联系。

例如，在教学“对数函数”时，可以充分利用关系理念去指导学生的学习。首先，通过函数的对称性去理解对数函数(y=logax，a＞0且a ≠1）与指数函数（y=ax，a＞0 且a ≠1）在直角坐标系中的几何关系。其次，利用对数函数和指数函数的关系，引导学生加深对集合和映射的理解。（1）让学生用取点法在直角坐标系中分别画出y=2x和y=log2x 的图像，然后让学生对比两个函数各自取点之间的关系，并让学生画出y=x 的图像，学生就会发现两个函数之间关于直线y=x 的对称性；（2）让学生把刚才所取的x 值和y 值各组成一个集合，那么x 和y 就存在一种特殊的函数关系，函数就是一种特殊的映射，这样学生就能深入理解函数、集合和映射三者之间存在的隐性联系；（3）让学生对比两个函数之间的定义域和值域，学生会发现函数的定义域就是反函数的值域，反函数的定义域就是函数的值域。

在高中数学学习中，知识点和知识点之间存在大量隐性关系。有些学生可能会在一个知识点上卡壳，但通过教师的点拨引导，可以帮助学生突破自身瓶颈，建立网状知识结构，形成系统思维，实现深度学习。……