江苏省南通市通州区二窎中学 曹 建

一、模块重组：搭建数学学习框架

学生的数学学习框架应当依据什么来搭建？笔者认为，应当根据数学知识的历史发生过程。为此，教师可以对教材中的数学知识板块进行模块重组，以便搭建适合学生数学学习的框架。在数学教学中，教师不仅要深入研究数学知识的特质，还要研究学生的数学学习心理。模块重组要有助于学生的学习同化与顺应，为此，要增强学生已有知识经验的可利用性、可辨别性和稳定性。比如，教学“实数”（人教版数学七年级下册）这一部分内容中的“无理数”概念时，笔者将教材中“阅读与思考”部分的数学史资料前置，让学生认识到无理数产生的历史曲折性，这样一方面有助于激发学生的数学学习兴趣，另一方面有助于让学生深刻认识到无理数的本质。在史料中，毕达哥拉斯学派的希伯斯发现，边长为1 的正方形的对角线不能用整数表示，也不能用分数来表示，因而他猜想应该还存在一种新的数。但希伯斯的这一猜想并不能为当时的毕达哥拉斯学派接受，因而遭到了打击、迫害，他们认为，希伯斯认为的这一个数非常“无理”……后来，这样的数就被称作了无理数。通过这样的教学，数学史成为学生数学学习的一个情境，能有效地激发学生思考，让学生了解了无理数的来龙去脉。

模块重组让数学知识成为一个动态的结构，学生不仅能把握无理数诞生的生长点，也认识到了无理数的发展，并且将无理数与有理数归结起来，形成复数。