江苏省清河中学 刘陆军

一、明确数量关系，达成理解事实目标

学生在进行数学学习的过程中，首先要实现的就是对基本事实的理解。为达成这一目标，教师要引导学生明确数学概念中的各种数量关系，发现潜藏在数量关系中的知识关联，从而促进数学深度学习，实现高效课堂的构建。

如在“集合”这一章节的教学中，教师首先让学生了解集合的概念：“一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合。集合中的每一个对象成为该集合的元素。”在学生了解了这些概念后，让学生明确一些集合的定义：由全体自然数组成的集合叫作自然数集，记作N；正整数集合记作Z+。此时教师需要向学生提问：“自然数集和正整数集之间有什么关系？”学生开始思考，自然数集中包含0、1、2、3、4……，而在正整数集中是不包含0的，因此自然数集的范围大于正整数集。教师继续讲述整数集Z、有理数集Q、实数集R的概念后，询问学生其中的数量关系：“哪位同学可以给大家分析一下这些集合的范围大小和差别？”学生主动举手讲述：“整数集的范围要大于自然数集，因为整数还包含负整数，而有理数还包含小数、分数等，因此范围应当大于整数集，而实数集还包含无理数，因此实数集的范围应当是最大的。”

通过这种明确数量关系的讲解和练习，学生能够理解数学概念中的基本事实并对这些事实形成较为深刻的记忆，这有效促进了学习效率的提高，实现了高效数学课堂的构建。