苟敏磷

（贵州师范大学数学科学学院，贵州 贵阳 550001）

悖论具有一定逻辑学研究性质。如若对某理论进行正向推理、公理解说，具有研究的正向性。然而，在理论研究期间，对研究观点的反向思想，进行准确命题，能够验证正反命题的理论矛盾性，在矛盾式命题等价关系中，反向命题作为悖论表现。二元论思路，证实了生活中悖论思想的存在。悖论理论中，含有较为丰富的数学思想，应广泛应用在数学教学体系中，提升高等数学教学有效性。

一、悖论教学法内涵

（一）悖论理论

悖论一词来自古希腊，作为逻辑学理论的关键名称，或者称之为反论。悖论一词具有较为丰富的词义，包括外界物质与人认知存在的矛盾表现，泛指表面无争议的命题、实际上在逻辑验证时存在矛盾表现的结论。在高等数学教学体系中，悖论含有三种表现形式：其一为佯谬，表示此论点看似表述不严谨，实际论证时并未表现出问题；其二为反论，表示此论点看似较为严谨，但论证结果为错误；其三为逻辑矛盾，表现在论点较为完整的情况下，论证发展逻辑中存在矛盾表现。悖论思想，在一定程度上为数学发展带来了多重可能性。在悖论学术研究发展进程中，相应变革数学教学体系，提升了数学教学发展的综合实力[1]。

（二）悖论教学法

在原有教学体系中，以知识为教学核心，悖论教学法并未获得较高重视。因此，在传统教学体系中，教学关注高等教学内容的讲解，尚未开展悖论矛盾验证的教学工作，以期保障课堂讲解方向的明确性，减少悖论引起的学术干扰问题。……