李玉树

（福建省厦门市同安第一中学，福建厦门 361100）

引 言

高中生的数学知识基础和数学学习能力显著提高，对数学思想的把握和理解也更具深度。教师积极探寻数学思想的切入点，立足课堂教学内容的特点，根据数学学科核心素养的培养要求，采取灵活多样的教学手段，借助数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想和函数与方程思想等数学思想方法，启发学生的数学思维，触发学生的深度学习，帮助学生深化对数学思想的理解，发展学生多个维度的数学学科核心素养。

一、数形结合，发展数学建模素养

数形结合的数学思想贯穿于中小学数学学科教学中。学生从小学便开始接触和了解数形结合思想，到高中阶段，他们已经具备了较为坚实的数学思想基础。在高中数学教学中，教师应当依托学生现有认知基础，适当深化课堂教学层次，引导学生在运用数形结合思想分析、解决数学问题的过程中，科学构建数学模型，发展数学建模核心素养，提高学生数学思维的适应性和灵活性[1]。

很多高中数学问题的解决都有赖于数形结合思想，教师应精选数学问题，使其成为学生解题思维发散和数学问题建模的有效依托。例如，“直线与圆的位置关系”的教学中，很多问题的解答都有赖于准确的数学模型建构。教师可以提出数学问题：“直线l：ax+by=0与圆x2+y2-4x-4y=10上存在至少三个不同的点的距离为，求直线l的倾斜角范围为多少？”学生如果直接使用方程式解题，计算量会很大，还容易出现忽视题干中的隐形条件、遗漏解题答案的问题。……