张 勇

数学学习通常需要经历数学建模阶段，即让学生经历从复杂的现象中抽象出问题的过程，找到一类问题的共性，然后建构出基本的模型，并在不断探索和尝试的过程中丰富模型，从而达成对知识的深入理解和全面认识。在实际教学中，教师要寻找合适的材料，推动学生尝试数学建模，引领学生有效学习，具体可以从以下几个方面入手：

一、借力比较过程，抽象基础模型

构建数学模型不是简单的模仿和应用，而是要让学生经历学习的过程，通过观察、比较、分析、实践等去发现问题，抽象出一类现象的共性，从而建构出基本的问题模型来。所以在实际教学中，教师要选择合适的素材，促进学生的抽象能力，推动数学模型的建立。

例如在“假设的策略”教学中，我首先出示例题：同学们去公园划船，52名同学正好租了10条船，已知每条小船能坐4人，每条大船能坐6人，那么租的小船和大船各有多少条？在引导学生独立分析问题之后，我组织他们集体交流，学生展示出不同的思路：有学生通过画图来寻找答案，有学生用一一列举的方法来凑出答案，还有的学生先假设10条船全是小船，这样得到可坐40人，然后将其中一些小船改成大船，经过计算学生发现想要增加12人需要将其中6条船改成大船。交流过程中学生结合画图过程理解了假设的思路，并认定这样的思路在解决这个问题的时候相对比较简单。教学例题之后，我再出示一道古代的数……