马俊菲

【摘要】假设问题和差倍问题是小学数学中经常会遇到的数学问题，如果在解题中教师只运用普通、单一的解题方法，容易出现学生听不懂、学不会的现象发生，学生很难深入掌握到解题技巧。为了将数学理论和思维更加具体化，在解题过程中可以借助线段图帮助学生解答复杂的数学题，使学生具备良好的思维能力，在学习与解题的过程中具备独立思考的能力，进而培养并提升数学能力。

【关键词】小学;数学;线段图;探索

画线段图体现的是一种数学思想方法。在教学活动中，小学数学教师在培养学生分析问题、解决问题的能力，构建自主、高效的课堂的同时，还要积极创新教学方法，引导学生主动对问题进行思考分析，激发学生的探索欲望。画线段图能够使学生在探索研究中提高学习动力、培养和开发学生解题能力，将枯燥的文字叙述转为形象化的图形语言，是教学中必不可少的教学方法，能够有效提高学生的解题能力和数学素养。

一、将概念形象化

在小学数学教学活动中，教师可以通过让学生表达自己对数量关系式的理解，使学生充分认识到解决多且比较复杂的信息时，应运用相应的方法和策略对信息进行整理，才更容易理解题目，这时，应用线段图能够更好的解决此类问题，例如，在北师大版三年级数学下册《和倍问题》讲解过程中，学生经常会遇见这样的题型：“班级采购课桌和椅子共用123元，桌子是椅子价格的两倍还多6元，班级采购一张桌子需用多少元？采购一把椅子需用多少元？”，在以往的学习中，学生对“倍”的意义进行了充分的认识，但学生的认识只存留在表面，这类题型中出现了“还多6元钱”的附加项，导致大部分学生对桌椅之间的价格关系不能做到明确梳理，为接下来的解题过程增加了难度，为了解决这类问题，教师可以运用线段图的解题方法，将抽象的数学知识逐渐转为具体化，将其转为几倍或者几份的数量关系，例如，我们将椅子的价格作为单位1，则课桌的价格是椅子的2倍多6元，这样就可以对接下来的数量关系进行分析。教师在讲解和倍、差倍、和差问题时都可以运用线段图的方式，逐渐培养学生画线段图的习惯，并喜欢画图，在今后解题中能够熟练运用。小学三年级教学的关键是让学生学习画线段图，并且能够在线段图上正确表示出需要解答的问题和已知条件，利用其直观性的特点找出解题的方法，将不相等的量转变为相等量进行求解。开展课堂教学时，教师可以让学生自己动手画线段图，通过体验画图过程找出相关解题方法，之后再进行仔细检验，以验证所求结果的正确性，使学生能够深刻体会到线段图对解题所具有的重要作用，并在以后学习中能够把画线段图当做首要解题方式。

二、画线段图分析应用题

小学数学教学中的应用题解答是十分重要的内容。但对于小学生而言，很多时候，他们在阅读应用题时，存在着不能实现将抽象的内容具体化、形象化和直观化的现象，因为他们的思维大都是具象思维为主，逻辑思维能力普遍较弱。而且，从他们的思维层面来说，数字虽然只是一种代码或符号，但他們无法从具体对象中进行抽象。针对这样的问题，教师应积极用培养他们的数量关系知觉，促使他们能借助图形，在直观的基础上，充分感知并理解数量之间的关系。在画线段图的过程中，并不是没有目的的乱画，而是要做到心中有数，例如，小艾和马明彩笔和为20支，小艾的彩笔比马明彩笔的多，而马明彩笔的3倍与小艾彩笔的5倍之和是74支，小艾彩笔的数目是多少？马明彩笔的数目是多少？解答这道应用题时，学生不难发现这道题与之前解答的和倍问题有所不同，在解题过程中，学生根据题目的旨意画出完整的线段图：如下图

根据画出的线段图可以看出，小艾和马明彩笔和的3倍之和是20乘以30等于60，马明彩笔的2倍74减去60等于14，马明彩笔的数量为14除以2等于7，小艾彩笔数量是20减去7等于13。在画线段图的过程中，教师需引导学生仔细审题，图要与题目要求、线段长短与数值大小相符。画线段图时应做到线段图美观、结构合理。最后，在线段图上标注题目条件时，应根据题目给出的叙述顺序进行标注，有线段并列的图应清楚画图的先后顺序，确定对应关系，整理清楚所求问题。

三、使隐藏的数量关系明显化

大部分数学问题都会给出很多的已知条件，但各条件和问题之间却没有明确的关系，这时就需要学生进行推理后才能确定各已知条件之间存在的数量关系，但很多学生都没办法顺利完成。如果利用线段图进行教学，就能够将各种数量关系做到显性化，使学生能够梳理出解题思路，如在上述桌椅问题中，学生通过观察图形能够发现，只要从总数汇总减掉6元再除以3就能得出椅子的价格，进而求出课桌的价格。

结束语：

线段图直观地将数量关系体现出来，使学生的思维能力和表达能力都有所提升，线段图教学方法与小学阶段学生的思维发展特点相符合，线段图形象化、清晰化等特点有效提升了小学生的解题能力，促进学生高质量发展的同时，教学水平也得到明显提高。

参考文献：

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[2]李冬岩.利用线段图提高学生解决问题的能力[J].黑河教育.2019， v.16;No.345（065）：444-450.

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