王婧 肖思怡 陈丹丹 叶勇

基金项目：安徽农业大学繁荣发展社科基金重点项目“双渠道模式生鲜农产品供应链中断应急协调研究”（2016zs15zd）;安徽农业大学大学生创新创业训练计划项目“循环经济下快递包装物逆向物流网络构建与优化决策研究”（XJDC2019170）;农业农村部电子商务重点实验室开放课题不确定条件下快递包装物逆向物流网络优化设计研究（AEC2018008），2019 年校级一流本科专业建设项目（2019auylzy13），2019年校级教学团队（2019aujxtd01）;2020年安徽省教学团队（2020jxtd089）;2020年安徽省质量工程教学研究项目（2020jyxm0516）;安徽省重点研究与开发计划项目（201904a06020020）

摘 要：近年来，快递包装物不当处理带来的社会环境和资源浪费等问题引起各界关注。以快递包装物的产生点、回收站和最终处理站组成的三级回收网络为研究对象，以总成本和碳排放量为双目标，构建回收站和最终处理站同时选址和确定容量等级的整数规划模型。采用LINGO软件的分支定界法对模型求解，仿真算例验证了模型的有效性。研究成果以期为政府、电商平台以及快递企业进行快递包装物回收决策提供理论支撑和决策指导。

关键词：逆向物流;快递包装物;选址;碳排放量

一、引言

近年来，随着电子商务的逐渐完善成熟，快递行业也在高速发展。大量的快递包裹产生了大量的快递包装物。资料显示，2018年全国快递行业消耗快递运单500多亿张，编织袋约53亿个，塑料袋245亿个，信封57亿个，包装箱143亿个，胶带430亿米。这其中相当一部分能够循环再造，但仍有相当一部分是作为垃圾来处理，这违背了绿色物流循环经济的思想。目前，大多数消费者处理快递包装物是以传统方式变卖到废品回收站或直接将其作为垃圾处理，并未将其进行妥善处理。快递的过度包装、包装物规格不统一、包装材质的不环保等情况，导致快递包装物回收成为一大难题。政府相继出台措施鼓励倡导企业和消费者从主观意愿上对快递包装物进行循环再利用，其中企业实施主要包括企业与电商企业协商合作、企业之间联盟发展快递包装规范两方面。例如，苏宁、京东研发可降解包装物、共享快递盒、循环包装袋解决;菜鸟物流在各大城市和高校的菜鸟驿站全面启动纸箱回收活动。目前这些活动的实施过程仍然面临许多困难，活动范围也只局限于一线城市。大部分的中小城市，政府对这方面的注重不够，人们对快递包装物回收利用的意识也不够强烈，故推广快递包装物回收存在一定难度。

本文考虑环境因素，以总成本最小为目标构建快递包装物回收网络，以期为企业进行回收网点布局提供决策支持和理论参考。当前关于逆向物流网络的研究模型多以总成本最小化为目标，模型设置较少考虑到环境因素，近年来出现了一些考虑逆向物流网络外部因素的文章，总体研究数量较少。Kannan等提出了一种基于碳足迹的逆向物流网络设计的混合整数线性模型，以尽量减少CO2排放量，解决了逆向物流网络选址和运输决策问题。通过对塑料行业的案例研究，验证了模型的有效性。Yu提出了一种基于多目标混合整数规划的通用逆向物流网络设计与规划的新思路。而逆向物流系统是一个独立的网络，由三个梯队组成，包括回收、再制造和废弃产品的处置。数学模型考虑了系统运行成本的最小化，与使用的产品的运输和加工有关的碳排放量最小化，以及为了尽量减少垃圾填埋场资源的浪费，还需要最低的资源利用率。Yu提出了一种基于不确定性的可持续性逆向物流设计的多产品多级随机规划模型。与以往的逆向物流系统设计中的随机优化模型相比，该模型主要侧重于对最优值的期望和决策的可靠性。因此，有必要加强面向快递包装物的绿色逆向物流网络优化研究。

本文研究了快递包装的产生点、回收站和最终处理站组成的三级回收网络，以总成本和碳排放量为目标函数，构建回收站和最终处理站同时选址的整数规划模型，为政府加快实现快递包装物回收再利用提供理论支撑;为电商平台以及快递企业实现快递包装物回收循环再利用提供网络构建的决策借鉴。

二、问题描述

在快递包装物回收逆向物流的网络中，三级逆向物流包括快递包装的产生点、回收站和最终处理站。产生点主要为居民区和快递网点，快递包装通过回收站进行收集和简单处理，再运往最终处理站。本文研究的逆向物流网络有三类节点，第一类是快递包装产生地即居民区和快递网点，第二类是备选的快递包装逆向物流回收站，第三类则是快递包装物的最终处理站，如图1所示。如果将快递包装物回收站建在居民区附近，会对附近居民的生活产生一定的影响，因此回收站在设立时，需要考虑居民的接受程度，在接受程度较高的地方进行选址。最终处理站需要一定的占地空间，并考虑距离带来的碳排放量的影响，故在选址时既要考虑总成本最小，又要考虑到碳排放量最小的问题。综合研究后，确定回收站和最终处理站的地址，使三级网络得以建成。本文的目标函数是总成本最小和碳排放量最小。总成本包括建设费用、处理费用和运输费用。通过LINGO软件编程求解模型，验证了模型和算法的有效性。

三、模型构建

1.模型假设

（1）在给定的备选地址中选择建造回收站和处理站;

（2）每个产生点的回收量全部由一个回收站回收;

（3）回收站的容量和产生点的产量已知;

（4）车辆行驶速度为定值;

（5）回收和處理时运输车辆的载重是确定的;

（6）碳排放量为车辆运输过程产生的;

（7）两点间距离为直线距离;

（8）不考虑车辆交通情况和车辆损坏;

2.参数说明

i为快递包装物产生点的下标，i=1，2，.....I;

j为快递包装物回收中转站的下标，j=1，2，.....J;

k为快递包装物最终处理站的下标，k=1，2，.....K;

qi为i产生点的日产生量;

FHjm为在j地建容量为m的回收站的固定成本;

FHkn为在k地建容量为n的处理站的固定成本;

Lij为从i产生点到j回收站的距离;

Ljk为从j回收站到k处理站的距离;

Cij为i产生点到j回收站的单位运输成本;

Cjk为从j回收站到k处理站的单位运输成本;

rij为i产生点到j回收站的中型货车的载重;

rjk为j产生点到k回收站的重型货车的载重;

eriji产生点到j回收站的单位距离的碳排放量;

erjkj产生点到k回收站的单位距离的碳排放量;

Cj为回收站单位处理成本;

CK为处理站单位处理成本;

Qjm为在j建回收站厂的容量;

Qkm为在k建处理站厂的容量;

Qkn为规划生成回收站的数量;

A为规划生成处理站的数量;

B为规划生成处理站的数量;

决策变量的定义：

3.模型建造

目标函数：

约束条件：

在上述模型中，（2-1）是目标函数，目的是为了使快递包装物回收站和最终处理站建造的总成本最小;快递包装物回收站建造考虑三部分成本，快递包装物回收站以及最终处理站的建设成本、从产生点到回收站和从回收站到处理站的运输费用和快递包装的处理费用。（2-2）是从产生点到回收站和从回收站到处理站碳排放量的目標函数。它与运输距离和载重车辆成正比关系。约束条件（2-3）表示每个产生点的产生量只能运往一个回收站。（2-4）表示每个快递包装物回收站回收的快递包装只能被运往一个最终处理站。（2-5）对于每个备选回收站最多建一个等级的场。（2-6）对于每个备选处理站最多建一个等级的场。（2-7）快递包装回收站的容量约束，从快递包装产生点运来的快递包装的容量不能超过回收站最大容量。（2-8）最终处理站的容量约束，从快递包装回收站回收的快递包装的容量不能超过最终处理站的最大容量。（2-9）对所选回收站数量控制在A个。（2-10）对所选处理站数量控制在B个。

4. 求解策略

本文构建的是非线性整数规划模型，采用LINGO软件的分支定界法来进行求解。摒弃了传统的重心法求解的弊端，通过限制目标函数和条件，基于CFLP法，通过对已知地点的熟悉程度，确定合适的备选回收站和最终处理站位置。通过编写程序代码，利用LINGO交互式的线性和通用优化求解本文研究问题的近似最优解。

四、算例分析

1. 数据来源

合肥市是安徽省省会，是皖江城市带核心城市，同时也是政治文化中心，是“一带一路”、长江经济带战略双节点的城市，由于位处中部地区，是许多交通的纽带也是著名的四大快递包邮区域之一。因人口基数庞大，产生的快递包装数量巨大，每年产生数亿件快递订单同时还在以每年千万件的数据增长。因考虑到合肥市人口众多，根据人口的密集程度，尽可能准确地进行分区选取相应的快递包装物产生点，然后通过结合分区，确认回收站和最终处理站。考虑到各个时段和不同区段的路径，将快递包装物到回收站的路径默认为城市公路，从回收站到最终处理站认为是高速公路，不考虑其路段的拥堵情况。利用高德地图将合肥的9个区县（市）进行划分，在每个区县（市）选取4个快递包装物产生点，在附近选取18个候选快递包装物回收站及全范围内四个最终处理站。回收站处理成本为0.05万元/吨，处理站处理成本为0.1万元/吨，产生点到回收站运输成本为0.0008万元/公里，回收站到处理站运输成本为 0.0005万元/公里。中型货车载重为6吨，碳排放单位为0.2吨/公里。重型货车载重为20吨，碳排放单位为0.5吨/公里。

2.算例结果

利用LINGO软件进行模型的求解，在每个区县（市）中选取一个回收站以及在整个合肥市选取两个最终处理站，找到最佳可行解，其运行结果如图2所示，其选址以及分配情况如表6、表7和图3所示。

选择建造回收站的位置为1号，建造等级为1 的回收站，接收产生点1，7，10，16，28，34的快递包装，位置3号，建造等级为1的回收站，接收产生点3，12，13，21的快递包装，位置4号，建造等级为1 的回收站，接收产生点4，11，19，22，27，29，31的快递包装。选择建造回收站的位置为5号，建造等级为1 的回收站，接收产生点5，14，23，32的快递包装，位置6号，建造等级为1的回收站，接收产生点6，24，33的快递包装，位置11号，建造等级为1 的回收站，接收产生点2，15，20，30的快递包装。选择建造回收站的位置为13号，建造等级为1 的回收站，接收产生点8，17，18，25，36的快递包装，位置17号，建造等级为1的回收站，接收产生点35的快递包装，位置18号，建造等级为1 的回收站，接收产生点9，26的快递包装。

选择建造回收站的位置为2号，建造等级为1 的回收站，接收产生点3，4，5，6，11的快递包装，位置3号，建造等级为1的回收站，接收产生点1，13，17，18的快递包装。

3. 灵敏度分析

本文对模型的一些关键因素进行灵敏度分析实验，具体如下：在其他条件不变的情况下，针对回收站的两个等级的容量进行相应的降低或者增加，同时不规定系统选择备选点的数量，观察最终结果选择的处理站和回收站的数量，并同时对总成本和碳排放量的变化结果进行记录，对得出结果的记录和分析如下图4、图5所示。

由图4、图5可知，回收站的容量改变对选点结果中数量并没有很大的影响，回收站的数量基本为6，处理站的容量基本为2，可以由此说明容量的限制对所设计的参数并不太灵敏。相比总成本和碳排放，总成本从971万元到1329万元上涨了36.7%，但基本的增长途径主要为回收厂址的增加;碳排放量从2216增长到3777增长70.4%，其中部分原因是来自回收站和处理站位置的选择。所以对于此模型来说，同时考虑到设施数量和设施对于其上游的相对距离的远近才能解决设施的最优解问题。

五、总结与展望

快递包装物的回收和再利用是减少快递包装物环境污染的重要途径，对保护环境和减少资源浪费等具有重大意义，针对快递包装物的回收刻不容缓。本文研究和分析快递包装物回收逆向物流网络，以成本和碳排放最小为目标，构建了包括快递包装产生点、快递包装回收站以及快递包装处理站在内的三级逆向物流网络模型，发现快递包装回收站对周围居民的影响，回收站和居民區的距离不能过远也不可以过近，如果过近则会影响周围居民的生活质量和身体健康，过远可能又会增加运输成本和碳排放量。通过对合肥市的九个区县（市）分别进行选点和数值预测，验证了模型和算法的有效性，同时对其他城市快递包装物回收网络选址提供一定的借鉴。本文所提供的数据均为特定环境下的确定值，忽略逆向运输网络中出现的大部分不确定情况。对于碳排放函数只是在固定车型中根据选址而得出的碳排放量结果，今后还可以通过探讨不同车型对碳排放以及总成本的影响。快递包装物早已渗透到日常生活中，人们也需要不断提高快递包装物回收意识，有助于推进物流回收网络的实施和运转。

参考文献：

[1]王晓琳.快递包装：如何有一个“绿色归宿”[J].中国人大，2019（15）：48-49.

[2]Devika Kannan，Ali Diabat，Mahmoud Alrefaei，Kannan Govindan，Geng Yong. A carbon footprint based reverse logistics network design model[J]. Resources， Conservation and Recycling，2012，67： 75-79.

[3]Yu Hao，Solvang， Wei.A general reverse logistics network design model for product reuse and recycling with environmental considerations.[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2016，87： 2693-2711.

[4]Hao Yu，Wei Deng Solvang. A carbon-constrained stochastic optimization model with augmented multi-criteria scenario-based risk-averse solution for reverse logistics network design under uncertainty[J]. Journal of Cleaner Production，2017，164.

[5]任慧，王东宇.考虑拥堵路况下碳排放的选址-配送集成优化问题[J].运筹与管理，2019，28（07）：81-90.

[6]熊中楷，梁晓萍.考虑消费者环保意识的闭环供应链回收模式研究[J].软科学，2014（11）： 61-66.

[7]李昌兵，张斐敏.集成选址—路径—库存问题的逆向物流网络优化[J].计算机集成制造系统，2014（7）：1793-1798.

[8]刘志峰，赵鹏，黄海鸿，许泽莹.废弃电器再制造/再利用逆向物流库存模型[J].环境工程学报，2017，11（8）：4708-4717.

[9]卢美丽，叶作亮，田俊峰，王芳.考虑可翻新比例随机的逆向物流网络优化设计[J].系统工程，2017，35（6）：113-120.

[10]赵婕冰，马晔.我国电子废弃物法律制度探究[J].东方企业文化，2012（6）：130.

[11]胡玲玲.何以买珠还椟——建设我国快递包装废弃物法治化管理体系[J].世界环境，2016（5）：84-84.

作者简介：王婧（1984- ），女，河南信阳人，博士，讲师，主要从事农产品电子商务研究;肖思怡（1999-） ，女，福建福安人，本科，主要从事逆向物流研究;陈丹丹（2000- ），女，安徽淮北人，本科，主要从事供应链管理研究;叶勇（1981- ），男，安徽合肥人，硕士，副教授，主要从事物流与供应链管理研究