林玉婷,韦程东,陈丽玲,罗文婷,唐璐薇,周昭君

(南宁师范大学 数学与统计学院,广西 南宁 530100)

1 引言

寿命试验是生存分析和可靠性分析中的基本工作之一，由于各种原因，试验通常会出现删失数据，而根据删失方式的不同，删失分为第一类删失、第二类删失和随机删失.广义指数分布是寿命试验研究中常用到的分布，是1999年Gupta和Kundu提出的一种重要分布，它可以有效地克服威布尔分布和伽马分布的不足[1]，在寿命试验研究中有较好的分析性，因此受到许多学者的关注.对于模型参数的研究，广大研究者使用极大似然估计法、贝叶斯估计法等等，统计推断中的贝叶斯方法依赖于先验分布和损失函数的选择.E-Bayes(期望贝叶斯)估计最早是由Han[2]提出的，是一种参数估计的新方法，该方法适用于样本小或可靠性高的删失数据.文[2]还讨论了一个真实数据，证明了E-Bayes方法的有效性.韩明[3]进一步讨论了E-Bayes估计的渐近性质.郭环[4]讨论了广义指数分布在定数截尾数据下的参数估计问题，给出了E-Bayes估计和多层贝叶斯估计的估计模型，运用蒙特卡洛算法得到了参数的数值解.韩明[5]讨论了在平方损失下，Poisson分布参数E-Bayes估计和多层Bayes估计的参数估计模型，并且研究它们的性质.接下来韩明[6]在前面工作的基础上，在不同损失函数下，推导出了Poisson分布参数的E-Bayes估计和E-MSE，用蒙特卡洛的方法模拟提出的估计方法，并且检验了它的性能.Han[7]讨论了指数分布未知参数E-Bayes估计和它的期望后验……