周海斌

摘要：一些教师在实际教学中，照搬教材中静态的平面图形，教学方法单一，使学生一开始就形成“量的均分等同于形的均分”的刻板印象，没有真正理解分数的本质。对此，重构“认识分数”第一课时的教学，重点借助天平让学生感受“量”的均分，再通过“形”与“量”的变化对比让学生理解分数的本质，并且由“量”到“数”升华学生对分数意义的理解，为后续单位“1”的教学埋下伏笔。

关键词：分数问题;分数概念;图形;数量

一、教师和学生对一道分数问题的错误认识

学校组织教师互查互评作业批改情况。我检查的是一位刚工作的年轻教师。一道六年级的复习题，学生解答和教师批改的情况如图1所示。

我指着中间打了“×”那幅图，问那位年轻教师：“学生错在哪儿？”她说：“他没有平均分。”我继续问：“图中，学生不是有等分点了吗？”她找来尺和笔作图，得到图2，说道：“你看，这是5份，而且大小不一。”我追问：“怎样才算平均分？”她擦掉之前学生和她画的，重新作图，得到图3。我心想下周的学科组培训内容有了——事实上，这里只要涂色面积是平行四边形的14就行了，和形状无关，画成长方形、三角形或平行四边形都不重要。

教师出现这样的错误，那学生呢？随后，我拿着上述学生解答在六年级学生中做了调查：“这样涂色算错吗？”528名学生中有186人与年轻教师观点一致，约占35.2%。这一比例着实不低。

二、对教学内容和现状的深思

分数是从三年级就开始学习的概念，为什么刚入职的教师和六年级的学生会犯这样的错误？……