刘广洪

一、数学核心素养

数学核心素养是通过数学学习而逐步形成的具有数学特征的关键能力、必备品格与价值观念。高中新《课标》修订组提炼了六个数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。

具体表现在学生的数学学习过程中就是：会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界;以及具备科学精神，应用能力，创新意识。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。

二、教学片段：

教学实录片段1：创设情境，激发兴趣

问题1：方程其函数图像特征？（单调性奇偶性分析），与x轴交点是？

学生1：方程的根为2，函数图像单调上升，与x轴交点为（2，0）。

教师：对的，上述方程的根和函数图像与x轴交点（2，0）有什么联系？

学生2：方程的解就是对应函数图像与x轴交点的横坐标。

教师：正确的。

问题2：方程x5-3x+2=0有实根吗？有的，能求出根吗？

学生：五次方，没学过，不会求解。

教师：确实困难，不会求解很正常。数学家发现了一元二次、三次、四次方程的求根公式，随后很多数学家曾坚持不懈地对五次以上的高次方程的求根公式进行探究，直到1824年，数学家阿贝尔证明了五次以上的一元高次方程没有求根公式，但是可以用函数观点来研究其方程的近似解，请同学们带着这个疑问，共同来学习好本节课的内容——《函数的零点与方程的解》。……