罗碧毅

小学阶段是学生运算能力形成的重要时期。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将 “运算能力”作为十个核心概念之一，认为“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。计算教学要有效发展学生的运算能力，必然要面对算理与算法的关系处理。

一、什么是算理、算法？

所谓算理，实际上是指计算的原理和依据，包括数和运算的意义、运算的性质和规律，为计算提供正确可靠的思维方式，解决的是“为什么这样算”的问题。而算法，就是计算的程序和方法，是由已知推出未知的程序，为计算提供方便快捷的操作过程，解决的是“怎样算”的问题。学生在学习各种运算的过程中，自然会引发“怎样算”、“怎样好算”、“为什么这样算”等一系列问题的思考，这些问题的指向就是算法掌握、算法优化、算理理解。

二、为什么要理解算理？

1.理解算理有助于学生活动经验的积累

数学活动经验要在特定的数学活动中来积累，“算理”教学有助于学生获得具体的活动经验。学生在探究算理的过程中，通过相关操作、观察、分析、推理、对比、归纳、总结等活动，学生不仅能经历知识的生成过程，体验知识获得的喜悦，也能帮助学生掌握学习方法，提升合作与表达的能力，从而能够更有效的利用知识解决问题。

2.理解算理有助于学生数学核心素养的养成

“算理”教学不仅与数感、运算能力有着直接的联系，同时也与其他的数学核心素养也是密不可分的。……