黄伟汝

学习主题

《解分式方程的复习》

学习目标

理解解分式方程的基本思路，感悟分式方程到整式方程的转化思想;

掌握解分式方程的一般步骤，理解基本依据;

通过对实例的思考、分析，探索分式方程解的情况，进一步认识和深入理解分式方程“增根”、“有解”、“无解”、的情况，并能够以此解决含参数的分式方程求参数值或范围的问题.

学习重点

通过解分式方程，理解分式方程解，并学会解分式方程。

学习难点

对分式方程“增根”、“有解”、“无解”的理解，并解决含参数的分式方程求参数值或范围的问题.

教学过程

回顾与思考

1.解方程

（1）：解分式方程的基本思路是什么？

答：

（参考：通过去分母，将分式方程转化为整式方程）

（2）：解分式方程的一般步骤并求解，并在括号内填写每一步的依据.

（参考：产生增根的原因是去分母时方程两边所乘的整式含有未知数，这个整式的值有可能等于0，从而相应的整式方程的解有可能导致原方程分母为0，分式无意义）

2.解方程

（参考：第一个有解，第二个和第三个无解）

思考：第二、三个方程都是无解，导致它们无解的原因是否相同？

（參考：不同。第二个是因为产生了增根;第三个是因为整式方程无解）

（提醒：现阶段我们研究的分式方程，去分母后得到的一般是一元一次方程，若有解则是唯一解，因此如果产生增根，舍去后则原方程无解）

思考： ①第二个方程的增根，是相应整式方程的解吗？

②第一个方程的解，是相应整式方程的解吗？

③那这两者有什么区别？……