陈钰珏

学习主题

《钟面角——已知角度求时间》

学习目标

了解时针、分针的转速，认识钟面角;

掌握运用角的和差来解决钟面角问题;

3、在实例的分析、思考、总结中，感悟解决钟面角问题的一般方法。

学习过程

【问题1】

已知：赵老师是早上五点半到六点之间起床的，当时表上时针和分针的夹角为90°。

请问：赵老师是几点起床的？

思考：

时针的速度：_____°/分;分针的速度：_____°/分;

（2）作出大致图象，图中有哪些已知角度的角？

设赵老师是五点x分起床的，时针转过的角度是_______度，分针转过的角度是______度;

（3）图中这几个角之间可以找到怎样的等量关系？________________________

（4）在解决这个问题时的步骤？

【问题2】

已知：赵老师在早上六点多到学校，当时表上时针和分针刚好重合。

请问：赵老师是几点到校的？

思考：

作出图象，找出已知角度的角;

设赵老师是六点x分到校的，时针转过的角度是_______度，分针转过的角度是______度;

（3）可找到的数量关系：______________________

【问题3】

已知：赵老师在早上八点多与家长进行了交流。开始交流时表上时针和分针成120°角，交流结束时，时针和分针成60°角，且交流时间不超过一小时。

请问：赵老师与家长交流了多少时间？

思考：

作出图像，找到时针和分针的起始位置及终止位置;

（提醒：在这里，时针和分针的终止位置会出现几种情况？）

找出已知角度的角、时针、分针转过的角度;

找出数量关系，列出方程。

【小结】

1、时针、分针的速度________________________

2、已知角度求时间的关键点：

3、涉及到哪些数学思想？

问题参考

问题1：

（把五点看成时时针和分针的起始……