巩子坤，杨 婷，张 都，周心怡

三～六年级学生分数概念的错误理解及其发展

巩子坤1，杨 婷2，张 都3，周心怡4

（1．杭州师范大学 经亨颐教育学院，浙江 杭州 310012；2．浙江工业大学附属实验学校，浙江 杭州 310014；3．余杭区闲林中学，浙江 杭州 310000；4．杭州市新华实验小学，浙江 杭州 310015）

基于分数的7个子概念，采用4套包含式问卷，选取306名三～六年级学生，考察其分数概念的错误理解类型及发展趋势．结果发现，三～六年级学生出现的主要错误是：错误理解“等分”概念，错误理解“单位量”概念（包含3个子类型），不会用数线表示分数与错误理解“等值分数”概念（包含3个子类型）等8类错误；其中6类错误的错误率峰值出现在四年级，两类出现在五年级．重要的顽固型错误是：四年级学生错误理解“等分”概念；五年级学生错误理解“单位量”“分数在数线上的表示”概念．建议：在四年级适当加入分数内容；提高三年级“等分”“单位量”概念、五年级“分数在数线上的表示”概念的教学比重；教师应当对8类主要错误有针对性地进行教学．

三～六年级学生；分数概念；错误理解类型

1 问题提出

“分数”是小学数学核心概念之一，也是小学教学中重要且困难的知识．说其重要，是因为分数将小学阶段的整数、小数、比例、四则运算等知识融会贯通了．说其困难，是因为分数包含许多子概念，如单位量概念、平均分概念、等值概念等；是因为可以从不同的角度来理解分数，如部分与整体、算子、商等[1–2]；是因为学习分数时涉及两种情境量……