张侨平，邢佳立，金轩竹

小学数学教学中数学推理的理论和实践

张侨平1，邢佳立2，金轩竹3

（1．香港教育大学 数学与资讯科技学系，香港 999077；2．浙江外国语学院浙江教学月刊社，浙江 杭州 311002；3．珠海华发教育发展有限公司，广东 珠海 519060）

数学推理是数学学习的核心，然而对推理的定义和数学推理的形式有许多不同的看法．首先分析了理解数学推理的4种不同视角，涵盖结果视角、过程视角、结构视角、模仿与创造视角．在此基础上，以小学阶段代数、比例和空间3个内容为例，对数学推理能力在其中的具体体现和相关的推理教学进行了分析．教师可通过在教学中设计创造性的推理任务以及鼓励学生解释与表达等方式促进数学推理在课堂教学中的落实．

数学推理；数学学习；小学数学教学

1 问题提出

让学生懂得数学推理和具备数学推理的能力是学校数学教育的重要目标之一．在国际学生能力评估计划（Programme for International Students Assessment，简称PISA）2021数学能力框架中，数学推理被视作学生数学素养的重要组成部分[1]．早在1950年中国第一份小学算术课程暂行标准中，就提出要“训练儿童善于运用思考、推理、分析、综合和钻研问题的方法和习惯”[2]，21世纪初中国启动的课程改革不仅将培养学生的数学推理能力视为数学教育的重要目标，而且对其表现形式进行了更为清晰的描述[3]．在新近颁布的高中数学课程标准中，明确将逻辑推理作为学生需要具备的重要数学核心素养之一[4]．而在新近提……