福建省德化第一中学(362500) 王琼琼 吴志鹏

1 陈题重论,别有洞天

题目1(2018年高考全国I 卷理科第12 题)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为

在教学过程中,常用高考实测试题做为例题,教者常会以“题”论题,充分挖掘高考实测试题的教学价值.若仅停留于“题”答案的陈述,浅尝辄止,就无法发挥“题”的作用.笔者认为基于高考实测试题的以题“论”题,“论”的是如下三方面: 一、模拟初试者的状态,剖析思路形成或思路受阻的原因;二、要寻找解决该题问题的规律,由特殊到一般,由一题会一类题,总结通性通法;三、在问题解决过程中培养学生的核心素养,寻找素养落地之轨迹.本文从这三方面对上述高考试题进行阐述.

1.1 溯初试之心,以学生为本

“不愤不启,不悱不发”,对于有一定难度的高考实测试题,教者更需注重学情分析,了解初试者的状态,以学生的原有认知为出发点,寻找解题的突破口.面对这道试题,初试者主要体现出“没思路”和“突然顿悟”两种情况.答对的学生,大都是避开了繁琐的数学运算,利用直观想象,发现截面为那个“特殊的正六边形”,但又说不出理由.数学是“看”出来的,不是“证”出来的,在教学中要注重培养学生的数学直观.但作为从教者,不能只告诉学生“悟”的结果,因为“悟”的实质是素养沉淀的体现,而追溯“悟”的成因,才是寻求“直观想象”素养落地的过程.让“直观想象”素养的落……