【摘要】    常微分方程是一门重要的数学基础课程，它在数学、自然科学与工程技术中的应用是十分广泛的，但是常微分方程课程的学习是十分枯燥困难的，因此教师在进行常微分方程课程授课过程中需结合物理背景，并渗透数学建模思想，这样不仅能够激发学生对教学内容的兴趣，还能提高教师的教学质量。本文结合人口模型阐述了数学建模思想在常微分方程教学中的必要性及基本思路，并进一步分析了其优点，希望能在教学多元化方面作进一步提升。

【关键词】    常微分方程    数学建模    教学    人口模型    应用

引言：

17世纪，牛顿和莱布尼茨共同研究出了微积分这门学科，而后科学家们在利用微积分处理实际问题的过程中进一步给出了微分方程概念、相关性质及应用。随后，莱布尼茨、雅克比·伯努利、惠更斯、欧拉等科学家们对微分方程的解进行深入研究，将微分方程提升到更高的理论水平。微分方程经过不断发展，目前已经有很多领域开始结合微分方程思想解决相关问题，如：与流体力学结合研究牛顿流、非牛顿流的特性，与空气和动力结合研究原子弹、炸药爆炸后，激波在介质中的传播规律，与化学结合研究物质反应的平衡关系等。至今，常微分方程已经发展为各个领域中解决问题的重要工具，更是数学领域中的一门核心课程。

而常微分方程课程是比较抽象、枯燥且不易理解的，教学过程中需要探索更多学生容易接受的方法，便于学生理解，激发学生学习兴趣。……