孙悦 刘佳奇 侯冬雪 高闯

摘  要：团簇科学是凝聚态物理领域中非常重要的研究方向，该文以金属团簇金Au20为研究对象，利用999组已知的结构数据，运用最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配简便地求得未知的模型参数，进而建立金团簇Au20的Gupta能量预测模型。结合金团簇的能量预测模型，利用粒子群优化算法进行对原子结构进行优化，最终运用VMD软件进行金团簇的全局最优结构重构，验证模型的有效性和可行性。

关键词：原子团簇   结构优化   Gupta势能函数   粒子群算法

中图分类号：TB383.1                      文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）06（c）-0188-04

Structure Prediction of Gold Clusters Based on Multivariable Least Square Method and Particle Swarm Optimization

SUN Yue   LIU Jiaqi   HOU Dongxue  GAO Chuang*

（School of Electronic and Information Engineering， University of Science and Technology Liaoning， Anshan， Liaoning Province， 114051  China）

Abstract： Cluster science is a very important research direction in the field of condensed matter physics. This paper takes Metal Cluster Gold Au20 as the research object， uses 999 groups of known structural data， uses the least square method to find the best function matching of the data by minimizing the sum of squares of errors， easily obtains the unknown model parameters， and then establishes the Gupta energy prediction model of gold cluster Au20. Combined with the energy prediction model of gold clusters， particle swarm optimization algorithm is used to optimize the atomic structure. Finally， VMD software is used to reconstruct the global optimal structure of gold clusters to verify the effectiveness and feasibility of the model.

Key Words： Atomic clusters; Structure optimization; Gupta potential energy function; Particle swarm optimization

团簇研究正在迅猛发展，是跨越原子、分子物理、固体物理、表面物理、量子化学等诸多学科的一个交叉学科。但由于团簇的势能曲面上存在着大量的局部极值，同时需要考虑相对论效应等，所以要想找到团簇的全局最优结构是十分困难的。传统的计算方法中随着原子数的增加，高精度的理论计算时间呈现指数型增长，耗时严重。所以，团簇能量预测模型的研究在很多方面还需要不断完善。基于惯性权值非线性递减的改进粒子群算法或结合自适應免疫优化算法和动态格点搜索操作以及无偏优化算法优化了团簇的最稳定结构，具有较高的计算速度和成功率，但需要指出的是团簇的初始构型是随机生成的，内部操作也有一定的随机性，因此应对该方法进行进一步的改进[1-3]。基于CALYPSO结构预测方法和密度泛函理论的第一性原理、粒子群优化算法，结合随机学习、竞争机制以及变异算子、多种经典启发式算法、动态格点搜索算法以及遗传算法结合密度泛函TPSS对势能面提出了一些高效的、无偏的优化算法[4-8]。……