摘 要：建模是运用数学知识解决实际问题的重要步骤.学生建模能力的强弱与其数学学习成绩的好坏有着紧密的联系.授课中为使学生更加深刻的认识不同数学模型，并能灵活用于解答实际问题，应做好相关例题的讲解，使其更好的掌握运用数学模型解答实际问题的思路与技巧.

关键词：高中数学;建模;教学;例谈

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）27-0020-02

收稿日期：2021-06-25

作者简介：蔡于兵（1980.1-），男，江苏省泰兴人，硕士，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

数学模型是基于对问题本质的理解，通过概括与抽象，运用数学语言描述的一种数学结构.高中数学涉及很多的模型，其中函数模型、概率模型、数列模型在测试中的出现频率较高.为使学生掌握并灵活应用这些模型，有必要进行针对性的讲解.

一、函数模型的教学

为使学生能够从实际的情境中抽象出对应的函数模型，应注重为学生深入的讲解函数模型的建立步骤、技巧，尤其通过函数模型的求解，使其掌握函数模型的求解思路.一般情况下，构建函数模型后往往运用函数性质求出最终的结果.

例1 销售甲、乙两种商品获得的利润分别是P、Q（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）存在的关系为P=35t，Q=15t，若将a（a>0）万元资金投入甲、乙两种商品，其中对甲商品的投资为x（单位：万元）.如何分配投入资金才能使得总利润y（单位：万元）最大？

根據题意需要构建总利润y与x的函数模型.乙的投资为（a-x）万元，则易得：y=35x+15（a-x）（0≤x≤a）.则令x=t，则x=t2，则……