许森兰

摘要：所谓数学思维，就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力，它不仅是一种思维方式，也是一种学习数学的方式。而数学思维对于小学数学教学或者学生的数学学习都是极其重要的，它不仅能提高学生学习数学的效率，还能为学生奠定数学基础起到重要作用。数学教学的实质是学生通过数学思维活动认识问题，最终解决问题的过程。因此，本文以“鸡兔同笼”教学为例，浅析小学数学思维培养的策略。

关键词：数学思维;小学数学;鸡兔同笼

数学思维是能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力，它不仅是一种思维方式，也是一种学习数学的方式，学生只有培养好数学思维，才能更好地学好数学。如何培养学生的数学思维就成了一个焦点问题。以“鸡兔同笼”为例，课堂中利用方法多样、数形结合、讲清道理、追溯关联等渠道，以追求学生数学思维的个性化、可视化、条理化、结构化。

一、数形结合，追求数学思维可视化

我国著名数学家华罗庚曾说过“数形结合百般好，数形分家万事休”。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化、抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。在应用题教学中什么时候利用数形结合？怎么运用数形结合？课堂教学中教师要把握机会，适时引导，教师把列式和图形结合起来分析讲解，那么学生对式子的理解将会更透彻、更到位。

例如，“鸡兔同笼”的教学中，学生展示出了多种多样的解题方法，一名学生在汇报时（列式为2×8=16（只）26-16=10（只） 10÷2=5（只） 8-5=3（只）），很多同学是沉默的，因为有同学看不懂为什么这样列式。这时教师要抓住时机追问：同学们都看不懂，怎么解释一下能让同学们懂呢？学生开始解释每一个算式的意义：如果这8只都是鸡，那么有2×8=16只脚，实际有26只脚，少了26-16=10只脚……很多学生还处在茫然当中，这时用画图方法的学生说道：他说得好像跟我画图时的想法一样。教师顺势利导，让这个学生用画图来解释每一个算式的意义（先画8圆圈表示8动物，每个圆圈加两条线表示鸡，一共画了16只脚，表示8只鸡有16只脚，就是2×8=16;而实际有26只脚，少了10只脚，就是26-16=10;我就在5只动物身上各添上2只脚变成兔子，所以兔子有5只，鸡有3只）。不但解释了每一道算式的意义，还弄懂算式10÷2=5（只）中“2”的含义，让全班同学经历了一次数形结合的过程。利用数形结合思想化难为易，化抽象为形象，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，真正做到数学思维的可视化。

二、方法多样，追求数学思维个性化

个性化显然是指学生的思维独特、另类，拥有自己的特质，那么追求思维个性化就是要求学生在解决问题时，具有思维活动的主动性和独特性，能以自己的想法和思考解决问题。每个学生都是独立的个体，他们有各自的思维、有独立的思考能力，因而，教学中如果能发挥学生的个性化思维，以自己的思维去思考问题、解决问题，那么学生的印象是深刻的，体会是深层的。这就要求教师在教学过程中要创设一种能让学生独立思考、发挥个性化思维的机会，学生在这样的学习环境中可能会还你一个活跃的、生动的、富于生命力的课堂。

例如，教师在教学“鸡兔同笼”时，给学生开放的空间：1.出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8头，从下面数，有26，鸡和兔各有几只？2.理解题意：从题目中你了解到什么信息？题中还隐藏着什么信息呢？3.思考或同桌交流，把你的解题过程记录下来。在这个过程中，教师让学生自行理解题意，根据自己的理解独立思考或同桌交流，把自己最本真的想法表示出来，尝试解答，学生得到的答案是多样的。第一种：列表的方法。学生根据教师提供的学习单的表格列表找答案，学生的列表结果也不是统一的，有的从鸡7只兔1想起，有的从兔1鸡7只想起，有的没有按一定的顺序想……最终都得到鸡有3、兔有5。第二种：画图的方法。知道用圆圈表示一共得只数，再考虑脚的只数，得到鸡有3、兔有5。第三种：列式的方法。假设全部是鸡，一共有16，再与实际的脚的只数比较，最后列式解答也能得到鸡有3、兔有5。第四种：直接写答的方法。在短短的时间里，教师没有教学，也没有引导解答，大胆地让学生尝试，充分挖掘学生的潜能，让学生不同的思维解决问题，真正展示学生思维的个性化。

三、重视关联，追求数学思维结构化

认知心理学认为，学生的学习就是建立认知联结，形成认知结构的过程。数学学习中，一道题目用不同方法解答，展示出学生活跃的思维，但在这活跃思维的背后，再能找出每种方法之间的关联，找到解题过程的联系之处，这才是数学学习的目的。寻找解题关联的过程中，重在探索数学知识、认知、思维结构关联的内在规律，让学生经历数学认知和思维的完整过程，建构数学知识的完整样态，实现学生数学思维的结构化。

例如，教学“鸡兔同笼”时，师让学生分析了列表法、画图法、算式法等方法。探问：这些方法在解答的过程中有什么联系？都是先干什么，再怎么做？学生回顾刚才的几种方法，同桌交流、小组讨论，发现它们都是先假设，再把假设的结果跟实际比较，称之为“检验”，检验后发现不对再进行调整，最终找到符合题意的答案。从而归纳出解答此类问题时都要经历“假设—检验—调整”的步骤，建构了假设—检验—调整的数学模型。

四、结语

总之，数学教学的本质是推动学生数学思维的发展，理应在数学课堂中“讓学生学会数学地思考”，进而培养学生的数学思维。小学生数学思维的培养也不是一节课、一个阶段就能做到的，而是要教师通过每一节数学课创境、引导，长期地关注、培养，倡导愉悦的思维体验，在数学教学过程中培养学生的数学思维能力，让孩子们的数学思维真正发生、富有成效。

参考文献：

[1]张桂峰。数形结合思想在初中数学教学中的应用[J]。新高考（升学考试），2020：42-44.

[2]罗鸣亮。学会“讲道理”全方位提升教师的教学能力[J]。小学教学设计，2020（10）：22-23.