◎韩 烨 (吉林师范大学,吉林 长春 130000)

1.通过单位圆探究三角函数

1.1 认识单位圆

在我们的数学学习过程中有一个十分关键的数学工具，那就是——“圆”.圆具有浑然天成的美感，“单位圆”是我们对圆进行的更为深入细致的定义.在我们以往的学习当中对“单位圆”进行这样的定义：以“1”为半径的圆叫作单位圆.单位圆的方程为：x2+y2=1，由单位圆我们可以诱导出复平面、几何反演变换、指数映射等等相关问题.

“单位圆”在数学学习中占据着十分重要的地位，是解题的好帮手，是开启三角函数学习的金钥匙.在解决三角函数的问题中单位圆有着十分广泛的应用，对我们能够正确理解和运用正弦函数，余弦函数，正切函数的定义和性质，绘制函数的图像有重要的作用.我们也能够更加直观地得到三角函数的一些信息.为了更好更快地解决三角函数的相关问题，熟练掌握并灵活运用单位圆的概念和性质是首要准备.

1.2 认识三角函数

三角函数的定义:三角函数是基本初等函数之一，三角函数通常是以角度为其自变量，再由角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，或者也可以用单位圆中的对应线段的长度来进行定义，我们把这样的函数称为三角函数.三角函数是我们高中数学学习中至关重要的一环，其地位与重要性影响着接下来诸多内容的学习.

1.3 利用单位圆探究三角函数

“终边定义法”作为我们最早认识三角函数的方……