◎陈金樱 (福建省闽清教师进修学校，福建 福州 350800)

平时学习中多数学生缺乏图形意识，当一个问题用算术或代数方法解决之后，更是“得意忘形”，不会思考问题是否蕴含图形背景，能否用图形另辟蹊径.因此在解决问题之后，教师应提醒学生不要“得意忘形”，还要“由数思形”，能根据数式结构特征，类比联想相关基本图形，构建图形再探解题思路.

一、教学案例

1.问题再现

笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚.鸡和兔各有几只？

2.问题探究

师：“鸡兔同笼”问题我们已用算术方法解决过，能否用图形的方法进行研究呢？

生：哪有图形啊.

师：怎样计算鸡、兔的总脚数？

生：鸡的只数×2+兔的只数×4.

师：请大家考虑能否用图形表示“鸡的只数×2+兔的只数×4”？

生：(一片茫然，把求助的目光投向教师).

师：“鸡的只数×2”表示两个数相乘，在熟悉的图形中有没有哪个与两个数相乘有关？

生1：长方形面积等于长×宽.

师：真棒！通过类比，联想到长方形，请大家画出相关的长方形.

生：如图1.

师：为了更好地理解题意，请同学们把相关量标注在图形中.

生1：如图2.

师：如何体现鸡、兔共35只？

生2：把两个长方形的长相加.

师：怎样相加，图形要怎样放置？

生2：把两个长方形拼接在一起，如图3.

师：好漂亮的图形！请同学们观察图形，看看能发现什么？为便于表述老师把长方形顶点标上字母，如图4.

生3：发现DG=CG-CD=4-2=2.

师：还发现了什么？有没有哪些图形面积是可求的？

生4：BE=35，AB=2,以BE，AB为边的长方形面积可求.

师：由此还可求什么图形的面积？……