◎陈 邠 (江苏省苏州市觅渡中学,江苏 苏州 215000)

《义务教育数学课程标准》(2011年版)提出有效实践应用的要求，即要求学生把复杂的数学问题转换成简单的图形，并通过分析图形解决问题.本文以2019年苏州市中考第27题为例，带领学生一起尝试从多角度分析图形，探究高效解决图形综合题的途径.引导学生深度学习，发展学生耐心细致、逆向剖析等多种思维品质.

1.试题呈现及分析

1.1 试题呈现

(1)直接写出动点M的运动速度为________cm/s，BC的长度为________cm.

(2)如图3，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着D→C→B的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v(cm/s)，已知两动点M、N经过时间x(s)在线段BC上相遇(不包含点C)，动点M、N相遇后立即同时停止运动，记此时ΔAPM与ΔDPN的面积分别为S1(cm2)，S2(cm2).

①求动点N运动速度v(cm/s)的取值范围;

②试探究S1·S2是否存在最大值，若存在，求出S1·S2的最大值，并确定运动时间x的值；若不存在，请说明理由.

1.2 试题分析

本题是四边形综合题，涉及了矩形的性质、函数的图像和性质、三角形面积公式、梯形面积公式、平行线的性质、勾股定理等知识点.本题综合性强，正确理解函数图像、合理分割图形是解题关键.本题的三组问题对读图和分析的要求依次递增，内容上又前后联系，较为全面地考查了学生的几何直观能力，试题信度、效度和区分度较高.本题虽为中考题，但对新初三学生来说，完全可以利用已学知识来解决.

2.教学过程分析

2.1 初级读图能力……

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